ميان ياب هاي پيش نگر NURBS-PH براي فرز كاري سريع در كنترل عددي

Look-Ahead NURBS-PH Interpolators for High Speed CNC Milling

روش‌هاي مختلف براي ميان‌يابي پارامتري (Parametric Interpolation) بر روي منحني‌هاي NURBS در گذشته پيشنهاد شده‌اند. اما در اين روش‌ها، خطاهاي ناشي از ماهيت تقريبي ميان‌ياب NURBS، معمولا در نظر گرفته نمي شوند. در اين مقاله، يك الگوريتم تركيبي پيش‌نگر(Look-Ahead) براي ميان‌يابي بر روي منحني‌هاي NURBS، ارايه شده است. اين الگوريتم، ميان‌يابي بر روي گوشه‌هاي تيز را توسط منحني‌هاي هدوگراف فيثاغورثي (PH) (Pythagorean Hodograph) انجام مي‌دهد. اين كار باعث كاهش همزمان خطاهاي هندسي و خطاهاي ناشي از تقريب در ميان‌يابي مي‌شود. الگوريتم ارايه شده از چهار بخش تشكيل شده است: بخش تشخيص گوشه‌هاي تيز، بخش ايجاد منحني PH، بخش ايجاد پروفيل سرعت و بخش تشخيص ديناميكي. شبيه‌سازي انجام شده، صحت الگوريتم پيشنهادي را نشان مي‌دهد. آزمايش هاي انجام شده بر روي ميز X-Y تاييد مي‌كند كه روش ارايه شده، دقت دنبال كردن مسير را در مقايسه با الگوريتم هاي تعيين پيشروي بر مبناي خطاي وتري (Adaptive-feedrate Algorithm) و تعيين سرعت پيشروي بر مبناي انحنا (Curvature-feedrate Algorithm) به صورت چشمگيري بهبود مي‌بخشد.

Various methods for parametric interpolation of NURBS curves have been proposed in the past. However, the errors caused by the approximate nature of the NURBS interpolator were rarely taken into account. This paper proposes an integrated look-ahead algorithm for parametric interpolation along NURBS curves. The algorithm interpolates the sharp corners on the curve with the Pythagorean-hodograph (PH) interpolation. This will minimize the geometric and interpolator approximation errors simultaneously. The algorithm consists of four different modules: a sharp corner detection module, a PH construction module, a feedrate planning module, and a dynamics module. Simulations are performed to show correctness of the proposed algorithm. Experiments on an X-Y table confirm that the developed method improves contour accuracy significantly compared to previously proposed adaptive-feedrate and curvature-feedrate algorithms.