جواب‌هاي مجانبي مسيله اغتشاشي تكين شامل معادله مرتبه دوم خطي با ضرايب ثابت با شرايط كرانه‌اي ديريكله

The Asymptotic Solution of The Problem of Singular Perturbation of Second - Order Linear With Constant Cofficients With Dirichlet Boundary Conditions

مسايل لايه كرانه‌اي، مدل رياضي پديده‌هاي طبيعي و مسايل فيزيك و مهندسي هستند كه در نقطه يا نقاطي كه لايه كرانه‌اي تشكيل مي‌شود بايد جواب‌هاي مسيله را با تكنيك‌هاي خاصي بررسي كرد تا جواب مسيله به‌صورت يك‌نواخت و يك‌پارچه درآيد. براي اين مسيله ابتدا شرايط كافي براي وجود و عدم وجود تشكيل لايه كرانه‌ ارايه مي‌شود، سپس براي حالتي كه در هر دو نقطه لايه كرانه‌اي اتفاق مي‌افتد، جواب تقريبي مسيله را با استفاده از روش بسط‌هاي مجانبي سازگار شده در پنج مرحله به‌صورت يك‌پارچه به دست مي‌آوريم.

Boundary layers problems are the mathematical models of natural phenomena, physics and engineering problems. In these problems, when the boundary layers are formed then the approximate solution must be calculated by some especial techniques. In this paper, for the given problem, at first some sufficient conditions are presented for determining of formation of boundary layers. Then for the case in which boundary layers are formed in both of two boundary points, the approximate solutions are obtained by using of matching asymptotic conditions. This process will be done in five steps. AMS Mathematics Subject Classification (2000): 35Q30, 45B05, 76D05, 76N10