كاربرد تبديل موجك پيوسته در تشخيص لايه‏هاي نازك

Application of continuous wavelet transform in thin layer detection

تبديل موجك پيوسته (CWT, Continuous Wavelet Transform)، يكي از روشهاي تجزيه طيفي براي تحليل سيگنال ناپايدار به‏منظور دست يافتن به قدرت تفكيك زماني و فركانسي بهتر سيگنال است. در ميان روشهاي تجزيه طيفي، اولين روش تبديل فوريه زمان كوتاه (STFT, Short Time Fourier Transform) است، در اين روش قدرت تفكيك زمان-فركانس از طريق انتخاب طول پنجره ثابت محدود مي‏شود. در عوض روش تبديل موجك پيوسته نيازي به انتخاب طول پنجره ندارد و نتايج زمان-فركانس آن در حوزه زمان-فركانس ثابت نمي‏باشند. CWT از بسط و انتقال موجك براي توليد يك نقشه زمان-مقياس استفاده مي‏كند. سپس براي رسيدن به قدرت تفكيك زماني خوب در فركانس‏هاي بالا و قدرت تفكيك فركانسي خوب در فركانس‏هاي پايين نقشه زمان-مقياس حاصل از CWT به نقشه زمان-فركانس (TFCWT, Time-Frequency Continuous Wavelet Transform) تبديل مي‏شود. در اين مقاله، ابتدا يك مدل گوه مصنوعي در نظر گرفته مي‏شود و از طيفهاي CWT و TFCWT، نشانگرهاي مقياس (فركانس) قله و دامنه مقياس (فركانس) قله استخراج شده و با يكديگر مقايسه مي‏شوند. مشاهده مي‏شود نشانگرهايي كه از طيف TFCWT بدست مي‏آيند در مقايسه با طيف CWT داراي قدرت تفكيك بهتري هستند. سپس همين عمل بر روي داده واقعي اعمال مي‏شود.

The continuous wavelet transform (CWT) is one of the spectral decomposition methods to analysis a nonstationary signal in order to obtain an optimal time and frequency resolution of signals. Among spectral decomposition methods, the first method is the short time Fourier transform (STFT), in this way, time-frequency resolution is limited by predefining a window length. In contrast, the continuous wavelet transform method does not require preselecting a window length and does not have a fixed time-frequency resolution over the time-frequency space. CWT uses dilation and translation of wavelet to produce a time-scale map. Then the time-scale map of CWT is converted to a time-frequency CWT (TFCWT) map to obtain high time resolution at high frequencies and high frequency resolution at low frequencies. This property of the wavelet transform is used for detecting thin layers. In this thesis, at first a synthetic wedge model is considered, then, the peak scale (frequency) and the peak amplitude of scale (frequency) are extracted from spectrums of CWT and TFCWT. Then, they are compared with each other. It is shown that attributes given by the TFCWT have better resolution in comparison to CWT spectrum. Then exercising the same procedure on real data.