تحليل داده هاي بقاي بيماران سرطان پستان، با مدل خطرهاي متناسب كاكس براي سانسور وابسته بر اساس تابع مفصل

Analysis of survival data of patients with breast cancer with Cox proportional hazards model for dependent censoring based on copula function

زمينه و هدف: در مدل رايج خطرهاي متناسب كاكس يكي از فرضيات اساسي برقراري فرض استقلال ميان زمان سانسور و زمان پيشامد مي باشد. در مطالعات باليني زماني كه سانسور به دلايلي همچون خروج فرد از مطالعه يا خطر رقابتي رخ مي دهد همواره نگراني در خصوص اعتبار نتايج مبتني بر فرض استقلال سانسورها وجود دارد. ارايه راهكاري جهت بررسي فرض استقلال و نيز تعميم مدل خطرهاي متناسب كاكس در حالت عدم برقراري فرض استقلال مفيد مي باشد. مواد و روش كار: براي رسيدن به اين هدف به معرفي تعميمي از مدل خطرهاي متناسب كاكس با استفاده از تابع مفصل مي-پردازيم. اين مدل امكان انجام آناليز حساسيت، جهت بررسي فرض استقلال را فراهم مي نمايد. تعميم تابع درستنمايي و برآورد پارامترها با يك روش عددي با استفاده از نرم افزار R انجام شد. در ادامه با استفاده از اين مدل، برقراري فرض استقلال زمان سانسور و پيشامد در مجموعه داده هاي مربوط به بيماران داراي سرطان پستان كه طي سال هاي 1380 تا 1388جهت درمان به بخش آنكولوژي بيمارستان هاي قايم (عج) و اميد مراجعه نموده بودند مورد بررسي قرار گرفت. يافته ها: با استفاده از شبيه سازي ابتدا مناسب بودن مدل ارايه شده اثبات گرديد سپس تاثيرات عدم برقراري فرض استقلال بين زمان سانسور و پيشامد بر روي برآورد پارامترها بررسي گرديد. در مجموعه داده هاي واقعي برقراري فرض استقلال مورد تاييد قرار گرفت. نتيجه گيري:عدم برقراري فرض استقلال مي تواند باعث نتايج اريب در مدل خطرهاي متناسب كاكس گردد كه ميزان اريبي با ميزان وابستگي ميان سانسور و پيشامد ارتباط مستقيم دارد. در مجموعه داده هاي مربوط به بيماران داراي سرطان پستان مشخص گرديد كه تشخيص بيماري در مراحل اوليه نقش مهمي در موفقيت درمان و عدم عود بيماري دارد.

Background & objectives: In the common Cox proportional hazards model one of the basic assumptions is independence between censoring time and event time. In clinical studies, when censoring is caused by competing risks or patient withdrawal, there is always a concern about the validity of treatment effect estimates that are obtained under the assumption of independent censoring. Introduction a solution for checking the assumption of independent and extending the Cox model for dependent censoring is useful. Material &Methods: To achieve this goal, we use copula function and extend the Cox model. This model can also perform a sensitivity analysis for checking the assumption of independent. We generalize the likelihood function in R software and estimate the parameters by using a iteration algorithm. We apply the proposed method to the data of breast cancer patients at Ghaem and Omid hospitals and check the independence assumption. Results: We show by Simulation that this algorithm works well and show the effect of dependent censoring on estimated parameters. We apply the proposed method to the data of breast cancer patients at Ghaem and Omid hospitals and show that the independence assumption is true. Conclusion: Not assumption of independence causes bias in estimation in Cox model and the bias is dependent on the degree of association between event and censoring times. In dataset of breast cancer patients the primary diagnosis is an important role in Success in the treatment.