تحليل ديناميكي فضاي كامل همسانگرد جانبي با صفحه صلب دايره‌اي

Dynamic Interaction of a Rigid Plate with Transversely Isotropic Full-Space

در اين مقاله يك فضاي كامل با رفتار همسانگرد جانبي به همراه يك ديسك صلب دايره‌اي به عنوان ناهمگني در محيط در نظر گرفته مي‌شود. صفحه صلب تحت اثر حركت عمود بر صفحه با فركانس دلخواه قرار مي‌گيرد و محور همسانگردي محيط موازي با امتداد حركت فرض مي‌شود. تحليل محيط همسانگرد جانبي اطراف صفحه تحت تحريك فوق هدف اين مقاله مي‌باشد. بدين منظور معادلات حركت حاكم بر سيستم در حالت متقارن محوري در مختصات استوانه‌اي بيان مي‌شوند. اين معادلات با استفاده از روش توابع پتانسيل مجزا شده و معادله حاكم بر تنها تابع پتانسيل با استفاده از تبديل هنكل حل مي‌شود. به منظور تعيين ثابت‌هاي جواب، شرايط مرزي مربوط به تنش‌ها و تغييرمكان‌ها در راستاي قايم به صورت معادلات انتگرالي دوگانه نوشته مي‌شوند. معادلات انتگرالي دوگانه به دست آمده، به كمك روش نوبل به معادله انتگرالي فردهلم نوع دوم تبديل شده كه در حالت‌هاي خاص به صورت تحليلي حل مي‌شوند.

This paper deals with the dynamic interaction of a massless rigid circular plate and a transversely isotropic full-space in frequency domain. The plate is located in an arbitrary place in the full-space in such a way its normal vector is in the direction of the axis of material symmetry of the domain, and undergoes a vertical displacement with a frequency of . Using potential representation and Henkel integral transform, and satisfying the continuity and regularity conditions, the governing equations are transformed to dual integral equations, which can be changed to a Fredholm integral equation of second kind. The Fredholm integral equation is solved analytically in the static case, where is zero, and is numerically evaluated in the general dynamic case. The results are shown to be identical with the simple case of isotropy in both analytical form and numerical evaluation.