بررسي تاثير نرمي گشودگي در تحليل تنش صفحات با گشودگي مركزي و تحت كشش

Study of the Effect of Cutout Bluntness on Stress Analysis of Perforated Plates Subjected to Uniaxial Tensile Load

در كاربردهاي عملي ناچار به ايجاد گشودگي در سازه هستيم از طرفي در اثر وجود گشودگي معمولا ً قابليت تحمل بار سازه كاهش مي‌‌يابد. اين گشودگي ها باعث ايجاد تمركز تنش در ماده مي‌‌شود كه در بحث طراحي بسيار مهم هستند بنابراين با توجه به اهميت بحث تمركز تنش و عنايت به اينكه مي‌توان براي يك مساله كشش صفحه‌اي با تغيير شرايط مختلف مثلاً انتخاب شعاع انحناي مناسب براي گشودگي، ضريب تمركز تنش را كاهش داد؛ بررسي تحليل تنش در حضور گشودگي هاي مختلف لازم به نظر مي‌‌رسد. در اين مقاله با ارايه يك حل تحليلي، تاثير نرمي گشودگي كه يكي از پارامترهاي مهم در كاهش تمركز تنش است؛ مورد بحث قرار مي‌‌گيرد و در مواردي شكل گشودگي بهينه معرفي مي‌‌گردد. روش تحليلي ارايه شده در اين مقاله گسترش روش تحليلي است كه براي گشودگي دايره‌اي و بيضوي توسط لخنيتسكي انجام شده است. اين مقاله گشودگي هاي مختلفي را شامل مي‌شود كه براي ايجاد آنها، از يك تابع نگاشت ساده استفاده شده است. براي بررسي درستي جواب ها از روش المان محدود كمك گرفته شده است. نتايج نشان مي‌‌دهد كه شعاع انحناي گشودگي تاثير بسزايي در تمركز تنش دارد.

In practical application, creation of cutout is inevitable. Besides on the other hand, the cutouts reduce the load carrying capability of structures. These cutouts cause stress concentration in the structure which is important in design problems. Since the stress distribution is not uniform due to the presence of cutout, for plane stress problems, the selection of appropriate cutout bluntness can reduce stress concentration factor (SCF). The analytical solution which is based on the Lekhnitskii theory is used for determining the stress distribution in composite and isotropic materials containing a central cut out and subjected to tensional load. Only circular and elliptical cut outs were solved for anisotropic materials by Lekhnitskii. In this paper, by using the complex variable theory, the Lekhnitskii method is expanded to study of the effect of cutout bluntness as effective parameter to reduce SCF on stress distribution around different cutouts. Results based on analytical solution are compared with the results obtained using finite element method. The results obtained clearly demonstrate the effect of cutout bluntness on stress concentration in perforated plates subjected to uniaxial tensile load.