بهينه‌سازي همزمان شكل پوسته و پيكره سخت كننده با روش مجانب‌هاي پويا

Simultaneous Shape and Reinforcement Topology Optimization of Shell Structures by Using the Method of Moving Asymptotes

در اين مقاله بهينه‌سازي شكل و پيكره سخت كننده پوسته ها به‌ صورت همزمان انجام شده است. هدف به ‌دست آوردن شكل بهينه پوسته همراه با چيدمان و نحوه قرارگيري بهينه لايه‌هاي سخت‌كننده‌ در دو سوي سطح سازه پوسته‌اي است. به عبارت ديگر، با استفاده از اين روش، همزمان با بهينه‌سازي شكل صفحه مياني پوسته، پيكره سخت‌كننده‌هاي سطحي نيز بهينه شده است. روش حل مسيله برمبناي گسسته‌سازي اجزا محدود است. مصالح هر جز توسط مواد ساختگي با حفره‌هاي ريز‌مقياس مستطيلي شبيه‌سازي شده‌اند. چگالي مصالح هر جز ، به صورت تابعي از پارامترهاي هندسي حفره‌هاي ريز‌مقياس بيان شده و به عنوان متغير طراحي در فرايند بهينه‌سازي پيكره مورد استفاده قرار گرفته‌اند. هندسه پوسته با استفاده از سطوح نربز توليد شده و نقاط كنترلي توليدكننده سطح به‌عنوان متغير طراحي در قسمت بهينه‌سازي شكل استفاده شده‌اند. مسيله بهينه‌سازي در هر بخش با استفاده از روش مجانب‌هاي پويا حل شده است. به منظور نشان دادن كارايي روش، چند مثال ارايه شده و نتايج مورد بررسي قرار گرفته‌اند.

This article is devoted to the simultaneous optimization of shape and topology of shell structures. The optimum shape is obtained together with the optimum layout for the reinforcement layers at the both sides of the shell surface. To solve this problem the finite element method is employed. It is assumed that each element is comprised of a porous media with microscopic rectangular voids where the density of the material in each element is a function of the geometric parameters of the voids. These parameters are also considered as the design variables of the topology optimization problem. The geometry of the shell structure is defined by using Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) technique and the control points of the NURBS’ surfaces are considered as the design variables of the shape optimization problem. For solution the Method of Moving Asymptotes (MMA) is employed. To demonstrate the efficiency of the method a few examples are presented and the results are discussed