اهميت گزينش موجك مادر بهينه در تجزيه داده‌ها در حوضه علوم زمين

The importance of optimum mother wavelet selection for data decomposition in earth sciences

استفاده از تبديل هاي تجزيه سيگنال همچون فوريه و موجك كمك شاياني به شناسايي ويژگي هاي نهفته در داده ها مي كند. خوشبختانه استفاده از اين تبديل ها در حوزه مطالعات علوم زمين در سال هاي اخير رو به رشد بوده است. در اين بين، تبديل موجك ويژگي هاي منحصر به فردي دارد كه مطلوبيت استفاده از آن را به مراتب افزايش مي دهد. اما موجك خانواده وسيعي از تبديل ها را شامل مي شود كه با عنوان موجك هاي مادر شناخته مي شوند و عملكرد كاملاً متفاوتي دارند. بنابراين، گزينش موجك مادر بهينه براي تجزيه داده هاي مختلف به گونه اي كه بيشينه اطلاعات ممكن از تجزيه داده ها حاصل شود؛ موضوعي است كه همواره بايد مد نظر باشد. بررسي مروري تحقيقاتي كه در حوزه علوم زمين صورت گرفته و از موجك استفاده كرده اند، نشان مي دهد كه متاسفانه به طور معمول، گزينش موجك مادر بهينه مورد توجه قرار نگرفته است. در اين مقاله، اين نقيصه بررسي و شيوه هاي گزينش موجك مادر بهينه بحث شده و نتايج يك مطالعه موردي بر روي چاه نمودارهاي پتروفيزيكي يكي از ميدآنهاي نفتي جنوب ايران براي نشان دادن اهميت اين مطالعات ارايه شده است.

Analysis of earth science data using different transform methods such as Fourier and wavelet transform, are useful for the extraction of hidden information imbedded in the data. Fortunately, the uses of such transforms have been expanding as reported in recent studies. Wavelets and wavelet transform in signal processing, offer important advantages that are highly useful in transient data analysis. These include multiresolution analysis of data for extraction of different information that reside in different frequency bands as well as extraction of localized features, a distinct property of wavelet transform as compared with other transforms. Furthermore, in wavelet transform, availability of alternative mother wavelets each with its own distinct feature makes wavelets highly suitable for their usage in different application environment for maximal information extraction. Therefore selection of appropriate mother wavelet for maximal information extraction in a given data analysis, is considered to be an important and necessary step when working with wavelets. A review of literature in earth science on the subject of optimal wavelet selection reveals little work has been done on the subject. In this paper, we have attempted to overcome this shortcoming in which we have investigated various approaches and considerations for the selection of optimum mother wavelet. In this investigation the results of a case study for selection of optimum mother wavelet for decomposition of set of petrophysical logs gathered from one of the Iranian south oil fields are presented. The significance of optimum mother wavelet selection in this oil field is shown.