قاعده مفروض هر يك از ضربهاي منتج قياس اقتراني حملي

Assumed Rule of each of the Valid Moods of Categorical Conjunctive Syllogism

قياس اقتراني حملي داراي چهار شكل ميباشد. اين چهار شكل كه سه شكل آن را ارسطو تدوين كرده است، و شكل چهارم آن را جالينوس، هر يك داراي شانزده ضرب است كه برخي از آنها منتج‌اند. منتج بودن ضربهاي منتج شكل اول بديهي دانسته شده است و منتج بودن ضربهاي منتج شكل دوم، سوم و چهارم از طريق برگرداندن آنها به يكي از ضربهاي منتج شكل اول يا از طريق خلف يا از طريق افتراض اثبات ميشود. اما آنچه كه در اين مقاله به آن پرداخته ميشود، اينست كه تمامي ضربهاي منتج چهار شكل قياس اقتراني حملي بر مبناي توجه به قاعده‌يي مفروض، منتج ميباشند و اين طريقه در كنار طرق قبلي نيز ميتواند منتج بودن ضربهاي منتج اين چهار شكل را اثبات نمايد. ويژگي اين طريقه در آنست كه تمامي ضربهاي منتج بر مبناي توجه ضمني به قاعده‌يي مفروض و مورد اذعان ذهن منتج ميباشند و از اين نظر ضربهاي منتج شكل اول در منتج بودن از ديگر ضربهاي منتج شكلهاي ديگر ممتاز نميباشند. ضربهاي منتج شكل اول نيز با توجه به قاعده‌يي مفروض منتج خواهند بود. بعنوان مثال ضرب اول از شكل اول (كل الف ب و كل ب ج ? كل ب ج) بنا بر قاعده «مساوي يا اعم با مساوي يا اعم، مساوي يا اعم ميشود»، (يعني حد ج كه نسبت مساوي يا اعم با حد ب دارد و حد ب نسبت مساوي يا اعم با حد الف دارد، حد ج نسبت مساوي يا اعم با حد الف خواهد داشت.) نتيجه ميدهد؛ و ضرب اول از شكل دوم (كل الف ب و لا ج ب ? لا الف ج ) بنابر قاعده «تباين كلي با مساوي يا اعم، تباين كلي ميشود»، (يعني حد ج كه نسبت تباين كلي با حد ب دارد و حد ب نسبت مساوي يا اعم با حد الف دارد، حد ج نسبت تباين كلي با حد الف خواهد داشت.) منتج خواهد بود. مسيله ديگري كه در اين مقاله به آن پرداخته شده است، بيان صورت مسيله هريك از ضربهاي منتج شكلهاي چهارگانه قياس اقتراني حملي ميباشد كه نشان ميدهد چگونه آن ضربها، منتج خواهند بود.

The categorical conjunctive syllogism has four forms. Three of them have been devised by Aristotle in his formal logic, and the fourth has been recognized by Galen. Each of these forms has 16 moods some of which are valid. The validity of the valid moods of the first form are considered to be evident, while that of the valid moods of the second, third, and fourth forms is demonstrated through changing them into one of the valid moods of the first form or through resorting to proof by reduction ad absurdum or assumption. However, this paper intends to demonstrate that all the valid moods of the four forms of the categorical conjunctive syllogism are valid based on an assumed rule, and that this method, alongside other methods, can prove the validity of the valid moods of these four forms. The distinctive feature of this method is that all the valid moods are valid by reference to an assumed rule acknowledged by the mind. In this way, the valid moods of the first form will not be distinctive from the valid moods of the other forms. The validity of the valid moods of the first form will be valid based on an assumed rule. For example, the first mood of the first form (all AB and all BC ? all BC) will be resulted based on the rule of “equal or more general with equal or more general becomes equal or more general” (that is, if term C has an equal or more general relation with term B, and term B has an equal or more general relation with term A, term C will have an equal or more general relation with term A). Moreover, the first mood of the second form (all A B and no C B ? no A C) will be valid based on the rule of “the difference of universal with equal or more general results in universal difference” (that is, if term C bears a universal difference relation with term B, and term B bears an equal or more general relation with term A, term C will have a universal difference relation with term A). This paper also deals with posing the problem of each of the valid moods of the four-fold forms of the categorical conjunctive syllogism. This reveals how the validity of each of these moods can be established.