تحليل كمانش پانل كامپوزيتي ساندويچي با هسته مياني هدفمند متقارن به‌روش تيوري مرتبه بالاي بهبوديافته

Buckling Analysis of Composite Sandwich Panel with Symmetric FGM Core, Using Improved High-order Theory

در تحقيق حاضر كمانش پانل ساندويچي مستطيلي با دو رويه چند‌لايه كامپوزيتي و هسته مياني از جنس مواد هدفمند متقارن در محدوده الاستيك خطي تحليل و بررسي شده است. بارگذاري تك محوره فشاري روي لبه‌هاي رويه‌هاي بالا و پايين در دو سوي پانل به‌صورت هم زمان و يكنواخت اعمال شده است. با استفاده از قضاياي روش‌هاي تغييراتي و اصل همـيلتون، اكسترمم انرژي كل ذخيره شده در سازه كه همان معادلات تعادل پانل است، استخراج گرديده است. در فرمول بندي رياضي از تيوري جديد بهبود يافته مرتبه بالاي پانل ساندويچي استفاده شده است. تيوري به‌كار رفته در رويه‌ها، تيوري برشي مرتبه اول است. جابـه‌جايي‌هاي هسته در جهات مختلف با چند جـمله‌اي‌هايي با ضرايب نامشخص طراحي ‌ و فرض شده است كه هسته قابليت تحمل تنش‌هاي برشي و نرمال صفحه‌اي را دارد. از اثرات دما و رطوبت چشم پوشي و هسته هدفمند به‌صورت متقارن طراحي شده است. در پايان، اثرات تغيير نسبت طول به عرض پانل، ضخامت كل به طول و يا عرض، نسبت مدول الاستيسيته ماده طرفين هسته به مركز آن و نوع تابع توزيع خواص ماده هدفمند با انواع توان‌هاي توزيع بر بار بحراني كمانش مورد مطالعه قرار گرفته اند. نتايج عددي نشان مي دهند كه در هسته هاي ضخيم هدفمند نمي توان از اثرات تنش هاي صفحه اي روي بار بحراني كمانش صرف نظر كرد. هم چنين نوع تابع توزيع خواص و عدد توان توزيع در نظر گرفته شده در هسته هدفمند تاثيرات قابل ملاحظه اي روي بار بحراني كمانشي پانل دارد.

In this paper, linear elastic buckling analysis of rectangular composite sandwich panel with composite laminate faces and symmetric functionally graded material (FGM) core is presented. Unidirectional steady in-plane forces and simply supported boundary conditions are applied on the faces’ edges only. Hamilton principle and functional method are used to derive equilibrium equations, which are usually minimum functional of stored energy. In the mathematical formulation a new improved higher-order sandwich panel theory (IHSAPT) was used. First shear deformation theory (FSDT) is used for faces. Core displacement in various directions is modeled by polynomial function with indeterminate coefficients. It is assumed that the core is able to sustain shear and normal in-plane stresses. Temperature and humidity effects are neglected and the FGM core is modeled symmetrically. Finally, the effects of aspect ratio, thickness to side ratio, core materials’ modulus ratio, and various kinds of FGM distribution functions and powers on the critical buckling load are investigated. The numerical results show, that the effects of in plane stresses in the thick functionally graded cores on the critical buckling load cannot neglected. Also, the effects of type of FGM distribution functions and powers on the critical buckling load are considerable.