ارتعاشات آزاد تير خميده كامپوزيتي و ساندويچي براساس يك تيوري جديد دوبعدي تصحيح شده مرتبه بالا

Free Vibration of Sandwich and Composite Curved Beam Based on a New Two-Dimensional Refined Higher-Order Theory

در اين مقاله، يك گروه جديد دوبعدي از تيوري هاي تصحيح شده مرتبه بالاي تيرها براي تحليل ارتعاشات آزاد تيرهاي خميده كامپوزيتي و ساندويچي ارايه شده است. اثرات اينرسي هاي چرخشي و صفحه اي،كرنش هاي نرمال و برشي در مدل كامل تيوري تصحيح شده مرتبه بالاي تيرها در نظر گرفته شده است. همچنين اثر شكل ذوزنقه‌اي تير خميده نيز به طور كامل در اين تيوري لحاظ شده است. معادلات حركت تير خميده به كمك اصل هاميلتون استخراج شده است. نتايج حل معادله هاي به دست آمده با استفاده از روش نوير و مسيله مقدار ويژه به صورت حل تحليلي بسته به دست آمده است. نتايج مربوط به فركانس هاي طبيعي براي تيرهاي مستقيم نازك و ضخيم كامپوزيتي و ساندويچي و همچنين براي تيرهاي خميده ضخيم كم عمق و عميق( با نسبت طول به شعاع كم و زياد) ساندويچي به دست آمده است. نتايج حل تحليلي ارايه شده در اينجا با نتايج حل تيوري الاستيسيته و روش هاي تحليلي موجود در مراجع مقايسه شده و انطباق خوب جواب‌ها به دست آمده است.

In this paper, a new group of two-dimensional (2D) refined higher-order beam theories (RHOBTs) for the free vibration analysis of laminated composite and sandwich curved beams are presented. The proposed full model of RHOBTs accounts for the effects of in-plane and rotary inertias as well as the effects of transverse normal and shear strains on the dynamic response of curved beams. Also, the present RHOBTs analysis incorporates trapezoidal shape factor of a curved beam element completely. The equations of motion are obtained using Hamilton’s principle. Solutions are obtained in closed-form using Navier’s technique and by solving the eigenvalue equations. Numerical results are presented for the natural frequencies of laminated composite and sandwich thin/thick straight beams and shallow/deep and thick curved sandwich beams. The results of analytical solutions presented herein are compared with the exact 2D elasticity and analytical solutions in the available literature and excellent agreement is obtained.