بررسي بسامدهاي طبيعي ميوه سيب با استفاده از روش آناليز مودال اجزاي محدود

Investigation of Apple Vibration Characteristics Using Finite Element Modal Analysis

مهمترين نمايشگر كيفيت ميوه سفتي مي‌باشد، كه وابستگي زيادي با ضريب كشساني دارد. در اين تحقيق، تغييرات خصوصيات ارتعاشي (شكل مود و بسامد طبيعي) ميوه سيب ناشي از تغيير خصوصيات ماده سيب (ضريب كشساني، ضريب پواسون، چگالي و حجم) به‌وسيله روش اجزاي محدود آناليز مودال بررسي شده است. روش جديد پردازش تصوير براي ايجاد مدل سه بعدي غير كروي و غير متقارن ميوه بكار رفته است. شكل دقيق و سه بعدي ميوه با اندازه‌گيري مختصات نقاط سطح بيروني ميوه و ايجاد منحني‌هاي دوار غير يكنواخت از اين نقاط و تشكيل سطح و حجم از اين منحني‌ها ايجاد گرديده است. آناليز مودال به صورت شرايط مرزي آزاد انجام گرفته و 20 مود اول و بسامدهاي طبيعي ميوه به‌دست آمد. شش مود اول داراي بسامدهاي نزديك به صفر بوده كه مربوط به شش درجه آزادي هر جسم در فضا بوده و نشان‌دهنده صحت مدل اجزاي محدود مي‌باشد. اولين مود پيچشي با ميانگين 584 هرتز حاصل گرديد. نتايج حاصل از آناليز مودال نشان داد كه بسامد تشديد با اضافه شدن ضريب كشساني افزايش و با افزايش چگالي كاهش مي‌يابد. اثر تغييرات پارامترهاي ضريب كشاني، چگالي و ضريب پواسون بر اولين بسامد تشديد به‌ترتيب 85 درصد 11 درصد و 4 درصد به‌دست آمد. ضريب تغييرات بسامد تشديد نسبت به تغييرات ضريب كشساني در حدود 3-2 برابر ناشي از تغييرات پارامتر چگالي مي‌باشد، كه نشان‌دهنده بيشترين اثر تغييرات ضريب كشساني بر تغيير بسامد طبيعي ميوه مي‌باشد. با تعيين بسامد طبيعي ميوه مي‌توان ضريب كشساني و سفتي ميوه را تخمين زد.

The most important quality indicator of fruits is the flesh firmness which is well correlated to their young’s modulus. In this research variation of vibration characteristics (shape modes, natural frequency) of apple due to change of material characteristics (density, youngʹs models, Poisson ratio) and apple volume was investigated using Finite Element simulation. An image processing technique was used to obtain an unsymmetrical and non-spherical geometric model of apple. The exact three-dimensional shape of the fruit was created by determining the coordinates of apple surface and forming uneven rotational curvatures. Modal analysis with no boundary constraints has been applied. The first 20 Eigen frequencies and the corresponding mode shape were determined. Six rigid body modes possess zero resonant frequency which is related to the degree of freedom of a rigid body in space indicated the validity of finite element model. The modal analysis results showed that resonant frequency increased by increasing youngʹs modulus of the fruit, while it decreased by increasing apple density. First mode torsion has a mean resonant frequency of 584 Hz. Variations of natural frequency due to change in youngʹs modulus, density, and Poisson ratio were 80%, 11% and 4%, respectively. Coefficient of variation of resonant frequency in response to changing youngʹs modulus was 2-3 times of that of density which shows the greatest effect of young modulus changes on natural frequency of fruits. Consequently with determination of fruitsʹ natural frequency, their young modulus and firmness can be estimated.