آناليز حساسيت بهينه سازي توليد و تورم در اقتصاد بر مبناي يك مدل كنترل بهينه

Optimization Sensitivity Analysis of Production and Inflation in the Economy Based on an Optimal Control Model

هدف مقاله حاضر، تعيين مسيرهاي زماني بهينه متغيرهاي اقتصادي توليد، تورم، حجم پول و مخارج دولتي و نيز تحليل حساسيت اين مسيرها مي‌باشد. براي اين منظور از يك مدل كنترل بهينه متعين استفاده مي‌شود. در اين مدل يك تابعي هدف درجه دوم با توجه به قيد مساله كه شامل يك سيستم معادلات كلان پوياست، حداقل خواهد شد. در اين روش به مجذور انحراف متغيرهاي هدف از ارزشهاي باثباتشان وزنهاي سياستي داده شده است. سپس با استفاده از نرم افزار Mathematicaمسيرهاي بهينه متغيرهاي وضعيت و كنترل محاسبه شده‌اند. نتايج حاصل از بهينه‌سازي بيانگر آنست كه در صورت اتخاذ سياست‌هاي بهينه، متغيرهاي نامبرده به طور قابل توجهي از نوسانات كمتري برخوردار خواهند بود. بر اساس يافته‌هاي تحقيق، تحليل حساسيت مدل نسبت به وزنهاي سياستي بر ارتباط معكوس بين وزنهاي سياستي اعمال شده توسط سياستگزاران اقتصادي بر روي متغير هدف با انحراف استاندارد مقادير بدست آمده مسيرهاي بهينه براي آن متغير تاكيد دارد. و نيز اين مقاله نشان داد كه ميتوان از مدل‌ها و تكنيك‌هاي اقتصاد رياضي در جهت حل مسايل رشد، توليد و تورم استفاده نمود.

The purpose of this paper is to determine the optimal time paths of economic variables such as production, inflation, money stock and government expenditures, and also sensitivity analysis of these paths. For this aim, a deterministic optimal control model is used. In this model, a quadratic objective functional, due to the con-straint of dynamic macroeconomic equations system, will be minimized. In this method, the squared devia-tions of variables from their steady state values are weighted. Then, optimal paths of control and state vari-ables are calculated by using Mathematica software. Optimization results indicate that if optimal policies are chosen, mentioned variables will considerably have less fluctuations. According to results of survey, analyzing the sensitivity of the model to policy weight emphasizes on inverse relationship between weight imposed by economic policy makers on the target variable, and standard deviation of values of the optimal paths for that variable. Also, this paper shows that mathematical economic models and techniques can be used in order to solve the problems of growth, production and inflation.