توسعه يك مدل رياضي بدون شرط به‌منظور طراحي شبكه‌هاي جمع‌آوري فاضلاب

Development of an Unconditional Mathematical Model to Design Sewer Networks

طراحي شبكه‌هاي جمع‌آوري فاضلاب شامل قيود و ضوابط فني گسترده‌اي مي‌شود. اين مهم، ارايه آلترناتيوهاي امكان‌پذير را براي طراح بسيار دشوار و زمان‌بر مي‌سازد. از سوي ديگر به‌منظور ارايه يك طرح اقتصادي و يا به‌تعبيري بهينه‌سازي شبكه مورد مطالعه، روش اعمال قيود بسيار حايز اهميت است و دامنه كاربرد روشهاي بهينه‌سازي را در اين خصوص محدود مي‌نمايد. در تحقيق حاضر يك مدل رياضي توام تحليل هيدروليكي و طراحي به‌گونه‌اي توسعه داده شده است كه همه محدوديتها و ضوابط طراحي شبكه‌هاي جمع‌آوري فاضلاب به‌طور خودكار در آن تامين مي‌شوند. در اينجا يك آلترناتيو نرمال طراحي به‌صورت برداري دلخواه و بدون شرط از مقادير بين صفر و يك تعريف مي‌گردد. اين بردار نماينده قطر و شيب لوله‌ها و موقعيت ايستگاههاي پمپاژ در سيستم است. سپس مقادير نرمال با توجه به هيدروليك جريان و قيود مسيله كد‌برداري شده و آلترناتيو طراحي اصلي بازتوليد مي‌شود. با استفاده از اين مدل هر آلترناتيو ورودي امكان‌پذير است و لذا مسيله طراحي شبكه كاملاً بدون شرط قابل حل خواهد بود. در انتها كاربرد مدل پيشنهادي با تعريف و تحليل يك شبكه نسبتاً بزرگ نشان داده شد. همچنين براي نمايش سهولت و قابليت مدل در همراهي با روشهاي بهينه‌سازي نيز از روش شبيه‌سازي ذوب فلزات به‌منظور ارايه طرح اقتصادي سيستم بهره گرفته شد. نتايج نشان مي‌دهد كه هزينه ساخت شبكه و سرعت همگرايي بهينه‌سازي با استفاده از مدل بدون شرط پيشنهادي به‌طور قابل ملاحظه‌اي بهبود مي‌يابد.

Design of sewer networks involves many constraints and technical criteria. These issues make the problem complicated and the feasible alternatives difficult to achieve. Besides, the methods of handling these constraints play a major role in optimization approaches for the least cost design. In this work an integrated analysis-design model is developed thereby all constraints are automatically satisfied during designing. A normal design alternative is defined herein which is a vector of values between zero and one. This vector represents the sewers diameters, slopes and pump station locations. The normal alternative is then decoded to real design parameters based on the hydraulics rules and the problem constraints. Using the proposed model every normal alternative is feasible and consequently the input design parameters are totally unconditional. At the end the abilities of the model is shown introducing and solving a relatively large sewer network. Furthermore, to demonstrate the capability and easiness of integrating the model with optimization tools, a Simulated Annealing (SA) algorithm is also applied to obtain the least cost design of the example. The results show that the optimum design and the rate of optimization convergence are significantly improved using the proposed method.