Mathematical Analysis of Lateral Earth Pressure Distribution on Rigid Retaining Walls

تحليل و توزيع فشار جانبي وارد بر ديوارهاي حايل صلب

شكل سطح لغزش ايجاد شده در پشت ديوارهاي حايل نقش بسيار مهمي در اندازه توزيع و ارتفاع نقطه اثر نيروي جانبي وارد بر ديوار ايفا مي‌كند. در نظر گرفتن اشكال خطي، دايره‌اي و مارپيچ لگاريتمي براي سطح لغزش ايجاد شده در پشت ديوارهاي حايل مرسوم است. در روش كولمب توزيع فشار جانبي خطي فرض مي‌شود و در نتيجه ارتفاع نقطه اثر نيروي جانبي در يك‌سوم از پايين ديوار واقع مي‌شود. عليرغم اين فرض تعدادي از پژوهش‌هاي تجربي توزيع فشار به‌صورت غيرخطي نشان داده مي‌شود و نقطه اثر نيروي جانبي در مكاني بالاتر از يك سوم ارتفاع ديوار از كف قرار مي‌گيرد. در اين مقاله با در نظر گرفتن شكل سطح لغزش به‌صورتي كه در پژوهش‌هاي تجربي قبلي ديده شده است و با استفاده از معادلات پلاستيسيته به محاسبه فشار عكس‌العمل خاك ثابت بر خاك‌ريز پشت ديوار پرداخته شده است. سپس با روشي جديد نيروي جانبي برآيند، توزيع فشار جانبي و ارتفاع نقطه اثر نيروي جانبي محاسبه مي‌شود. به‌منظور روشن شدن دقت و توانايي روش موجود، نتايج با روش‌هاي تحليلي ديگر، نتايج آزمايشگاهي و نتايج ميداني به‌دست موجود مقايسه مي‌شود. نتايج به‌دست آمده نشان مي‌دهد توزيع فشار جانبي در پشت ديوار حايل به‌صورت غيرخطي است و نقطه اثر نيروي جانبي برآيند در 42/0 ارتفاع ديوار از كف وارد مي‌شود. هم‌چنين ارتفاع نقطه اثر نيروي جانبي، تابعي از زاويه اصطكاك داخلي خاك، زاويه اصطكاك ديوار و خاك، و ارتفاع ديوار است. واژه‌هاي كليدي: ديوار حايل، رابطه كوتر، حالت فعال، روش تعادل حدي، توزيع فشار جانبي، نقطه اثر نيروي جانبي برآيند

The shape of slip surface of the wedge creating lateral thrust on rigid retaining walls plays an important role in the magnitude, distribution, and height of point of application of lateral thrust. Considering the shape of slip surface as linear, circular, logarithmic spiral, or a combination of them has been used in the literature. In the Coulomb lateral earth pressure method, a linear distribution of soil pressure on retaining walls is tentatively assumed and thus the point of application of total thrust is placed at one third of the wall height from the wall bottom. However, some experimental studies have revealed non-linear distribution of lateral earth pressures and that the point of application of resultant thrust is placed upper than one third of the wall height. In the present study, a plasticity equation is used to determine the reaction of the stable soil on cohesionless backfill supported by a retaining wall using an empirical equation derived from experiments performed in the field by others. A new analytical solution for determining the total resultant thrust on the wall is introduced and the distribution of pressures and the point of application of total thrust are computed. The results have been compared with some analytical methods, experimental data, and also with available data reported from field, demonstrating the accuracy and capability of the developed method. The results show that the distribution of the active lateral earth pressure is nonlinear and the point of application of total thrust is located about 0.42H from the wall bottom (H=wall height). In addition, the application point of total thrust is nonlinear function of soil-soil, wall-backfill soil friction angels and the height of the wall