تحليل و بررسي ضربه كم سرعت بر روي نانوتير اويلر- برنولي با استفاده از تيوري غير محلي الاستيسيته

Low velocity impact of a nanoparticle on euler–bernoulli nanobeam using a nonlocal elasticity model

در اين تحقيق يك روش تحليلي جديد براي بررسي ضربه كم سرعت يك نانوذره بر روي يك نانوتير اويلر برنولي و بر اساس تيوري غير محلي ارايه شده است. با در نظر گرفتن معادلات ارتعاش آزاد تير، ايمپالس وارد شده به نانوتير با شرايط مرزي مناسب بيان شده است. با توجه به تاثير پارامترهاي غير محلي، تغيير شكل ديناميكي پيش‌بيني شده توسط تيوري غير محلي، هميشه از مقدار تغيير شكل ديناميكي، تيوري كلاسيك بيشتر است. در ادامه تاثير شرايط مرزي و جرم پرتابه بر روي تغيير شكل بررسي شده است. نتايج حاصل از اين روش، با استفاده از تحليل هاي موجود و بر اساس تيوري الاستيسته و تيوري تير كلاسيك، براي دو ماده مختلف (فولاد و آلومينيوم) مقايسه شده و همگرايي مناسبي مشاهده شده است. به‌طور كلي با افزايش پارامتر غير محلي، تغيير شكل ماكزيمم وسط نانوتير، افزايش يافته و مقدار همه فركانس‌هاي نانوتير در همه نسبت‌هاي جرم، كاهش يافته است.

In this paper, analytical solutions of low velocity transverse impact of a nanoparticle on a nanobeam are presented by using the nonlocal theory to bring out the effect of the nonlocal behavior on dynamic deflection. Impact of a mass on simply supported and clamped nanobeams are investigated by using nonlocal Euler–Bernoulli beam theory. In order to obtain an analytical result for this problem, an approximate method has been developed wherein the applied impulse is replaced by a suitable boundary condition. A number of numerical examples with analytical solutions for both nonlocal and classic beam have been presented and discussed. The dynamic deflection predicted by the classical theory is always smaller than those predicted by the nonlocal theory due to the nonlocal effects. The inclusion of the nonlocal effect increases the magnitudes of dynamic deflection and decreases frequencies. Furthermore, the mass and the velocity of the nanoparticle (striker) have significant effects on the dynamic behavior of nanobeam.