معادلات برآوردي تعميم يافته مرتبه اول و دوم و كاربرد آن در تحليل داده‌هاي طولي ريزنشت

First and second order generalized estimating equations and its application in the analysis of longitudinal microleakage data

چكيده زمينه و هدف: در مطالعات علوم پزشكي مكرراً با داده‌هاي طولي كه در طول زمان جمع‌آوري مي‌شوند برخورد مي‌گردد. زماني كه مدل‌سازي ميانگين حاشيه‌اي هدف اصلي مطالعه است و ساختار همبستگي به‌عنوان يك پارامتر مزاحم در نظر گرفته مي‌شود، معادلات برآوردي تعميم‌يافته مرتبه اول (GEE1) معمولاً يك راه حل مناسب پيشنهاد مي‌كند. اما زماني كه مدل‌سازي ساختار همبستگي يكي از اهداف تحليل است، معادلات برآوردي تعميم‌يافته مرتبه دوم (GEE2) مي‌تواند انتخاب اول براي تحليل داده‌ها باشد. به همين جهت هدف از اين مطالعه معادلات برآوردي تعميم يافته مرتبه اول و دوم و كاربرد آن در تحليل داده‌هاي طولي ريزنشت مي‌باشد. روش بررسي: اين مطالعه از نوع طراحي مدل آماري است. در اين مقاله، روشهاي GEE1 و GEE2 در داده‌هاي به‌دست آمده از مطالعه ريزنشت دو ماده پركننده انتهاي ريشه دندان شاملMTA و CEM با دو ارتفاع و دو قطر مختلف و همچنين در سه نوبت تكرار (روز اول، هفته اول و ماه اول)، مورد استفاده قرار گرفتند و نتايج اين دو روش آماري، در داده‌هاي كمي و دو حالته (وجود يا عدم وجود) ريزنشت مقايسه شدند. يافته‌ها: نتايج حاصل از GEE1 و GEE2 در داده‌هاي ميزان ريزنشت نشان داد كه زمان، نوع ماده پركردني، قطر و ارتفاع ماده پركردني اثر معني‌داري بر ميزان ريزنشت دارند. همچنين نتايج داده‌هاي دو حالته ريزنشت توسط دو روش آماري فوق، معني‌داري زمان و نوع ماده پركردني را اثبات كردند. همبستگي بين تكرارها در داده‌هاي پيوسته غير معني‌دار و در داده‌هاي دوحالتي معني‌دار بود. نتيجه‌گيري: با توجه به اينكه در داده‌ها ميزان ريزنشت، همبستگي بين تكرارها معني‌دار نشد و برآوردهاي حاصل از دو روش GEE1 و GEE2 يكسان شدند، در نتيجه در اين داده‌ها روش ساده‌تر GEE1 كفايت مي‌كند. اما از آنجا كه در داده‌هاي دو حالته ريزنشت، رابطه بين تكرارها معني‌دار گرديد، بهتر است از روش GEE2 استفاده شود تا ساختار همبستگي به‌طور كاراتري برآورد گردد. كليد واژه‎ها: ريزنشت– مطالعه طولي– معادلات برآوردي تعميم يافته مرتبه اول– معادلات برآوردي تعميم يافته مرتبه دوم

Abstract Background and Aim: Longitudinal data are frequently obtained in medical studies. When the main aim of a study is marginal modeling of the mean and the correlation structure is considered as a nuisance parameter, the first- order generalized estimating equations (GEE1) is usually an appropriate option. However, when the modeling of correlation structure is considered the aim of a study, the second- order generalized estimating equations (GEE2) may be the first choice for analyzing the available data. The aim of the study was to evaluate application of first- and second-order generalized estimating equations to analyze longitudinal microleakage data. Materials and Methods: In this study, GEE1 and GEE2 methods were used to analyze data obtained from a study of microleakage in two root- end filling materials (CEM and MTA) in two different thicknesses and two diameters at three different times of measurement (one day, one week and one month after treatment). The obtained results from these statistical approaches were compared in continuous and binary (presence of absence) microleakage data. Results: The results from the GEE1 and GEE2 methods showed that time of measurement, material type, diameter and thickness of filling material had significant effects on (continuous) microleakage rate. In addition, in binary microleakage data, these methods revealed that only time and material type were the significant factors. The correlations between measurements were not significant in continuous data, while they were significant in binary response microleakage data. Conclusion: Since the correlations between pairs of measurements were not significant in continuous microleakage data and the obtained estimates were similar in both GEE1 and GEE2 methods, so the simpler GEE1 method seems to be adequate for these data. In contrast, in binary microleakage data, significant correlations were found between measurements. Therefore, in this case the GEE2 methodology may be used to estimate the correlation structure more efficiently. Key words: Microleakage - Longitudinal study - GEE1- GEE2