كنترل بهينه ريزش گردابه حول سيلندر مربعي شكل با استفاده از مدل رتبه كاسته

Optimal control of vortex shedding around square cylinder via reduced order model

در اين مقاله، رويكرد كنترل بهينه براي كنترل فعال دنباله تشكيل شده در پشت سيلندر مربعي شكل در رژيم جريان آرام (Re=200) مورد مطالعه قرار گرفته است. هنگامي كه معادلات ناوير-استوكس به عنوان معادلات حالت مورد استفاده قرار مي گيرند، گسسته سازي معادلات كنترل بهينه منجر به يك مسيله با اندازه بزرگ مي شود كه از لحاظ محاسباتي خيلي سنگين مي باشد. در طي فرايند كنترل بهينه، به منظور كاهش تعداد متغيرهاي حالت، از مدل رتبه كاسته بر مبناي مدهاي POD به عنوان معادلات حالت استفاده شده است. براي به دست آوردن معادلاتي كه براي كنترل مناسب هستند، با معرفي يك تابع كنترل به مدل رتبه كاسته و معرفي يك ورودي كنترل جديد، اين معادلات اصلاح شده اند و با به كارگيري روش شبه خطي سازي، كه از روش هاي عددي براي حل معادلات كنترل بهينه است، خط مسير بهينه براي ورودي كنترل به دست آمده است. تحريك جريان، از طريق دمش و مكش سيال صورت مي گيرد. نتايج به دست آمده در قسمت نتايج مورد بحث و بررسي قرار گرفته است.

In this paper, optimal control of vortex shedding behind square cylinder in laminar flow regime (Re=200) has been investigated. When Navier-Stokes equations are used as state equations, the discretization of the optimality system leads to large scale optimization problems that represent a tremendous computational task. In order to reduce the number of state variables during the optimization process, a Reduced-Order Model (ROM) based on POD modes is derived to be used as state equations. Then, these equations are modified by introducing a Control Function to ROM in order to gain equations which are suitable for optimal control. Optimal trajectory for control input has been found by employment of Quasi-linearization which is one of the numerical methods for solving optimal control