استفاده از فرآيند شبيه سازي بوت استرپ براي برآورد مرز توليد كاراي ناپارامتري بررسي مشكلات موجود در فرآيند ارايه شده در مقاله سعيد عبادي

Using Bootstrap to estimate the true production frontier in non-parametric models Some problems with Ebadi (2011)

تحليل پوششي داده ها (DEA) يك روش ناپارامتري براي محاسبه ي (برآورد) كارايي گروهي از واحدهاست كه فعاليت يكساني را انجام مي دهند. مرز به دست آمده از اين روش يك مرز نسبي قابل دسترس در دنياي واقعي مي باشد. درست برخلاف روش پارامتري كه در آن واحد ها نسبت به مرزي سنجيده مي شوند كه عموماً در دنياي واقعي، غير قابل دسترس است. كارايي به دست آمده از اين روش يك مقدار نسبي و نه مقدار واقعي آن مي باشد. به عبارت ديگر كارايي به دست آمده از اين روش برآوردي از مقدار واقعي كارايي است. به دليل نامشخص بودن توزيع جامعه ميزان دقت كارايي برآورد شده مورد سوال قرار مي گيرد. فرآيند شبيه سازي بوت استرپ كه توسط افرون [1] معرفي شده است، مي تواند براي بالا بردن ميزان دقت كارايي برآورد شده مورد استفاده قرار گيرد. در اين مقاله ضمن تشريح كامل فرآيند بوت استرپ و نحوه استفاده از آن، به اشكالات موجود در مقاله ي سعيد عبادي كه بدون توجه به برخي نارسايي هاي اين روش، به كارگرفته شده است؛ اشاره مي كنيم. در اين مقاله از روش بوت استرپ ساده استفاده شده كه با وجود تذكراتي كه افرون در استفاده از اين روش و به خصوص براي مدل هاي مرزي داده بود، فرير و هيرچبرگ به گونه اي ديگر از اين روش استفاده كردند. علاوه بر اين، در مقاله سعيد عبادي [2] هيچ اشاره ايي به پيشينه ي بوت استرپ نشده و خواننده گمان مي‏كند كه كار توسط نويسنده مقاله انجام شده است. اما اين كار مربوط به مقاله فرير- هيرچبرگ [3] مي باشد كه بعدها به دليل برخي نارسايي ها اين روش منسوخ شد [4].

Data envelopment analysis (DEA) is a non- parametric tool to measure (estimate) efficiency of a group of units having the same activity. Unlike the parametric method that the units are commonly evaluated from an inaccessible frontier, in this method the frontier is available in the true world. Efficiency obtained from DEA is a relative measure and not the true value. In other words the DEA-Scores are an estimation of true efficiency scores. Since the population distribution is unknown, the accuracy of this estimation is questioned. The bootstrap simulation introduced by Efron(1979) can be used to improve this estimation. In this paper we provide a full description of bootstrap procedure in non-parametric and probe the drawback of Ebadi(2011) that Regardless of some shortcomings of this method, the bootstrap is employed. Ebadi used the nave bootstrap to improve the estimated efficiency scores. Efron(1979) mentioned that one must be careful in using this method in non-parametric frontier models, but Ferrier and Hirschberg (1997) used the nave bootstrap in a different way. Moreover, in Ebadi (2011) there was no mention of the background investigation and reader thinks all is done by the author. This is done by Ferrier and Hirschberg (1997) that later because of some drawbacks was rejected by Siamr and Wilson (1998a).