بررسي مدل صف‌بندي 1/GI/G در حالت گذرا با رهيافت بيزي

Considering Bayesian Inference for Transient GI/G/1 Queuing Systems

در اين مقاله به‌كمك استنباط بيزي رفتار گذراي يك سامانه‌ي صف بندي با يك سرويس دهنده را بررسي مي‌كنيم كه در آن توزيع هاي مدت زمان بين دو ورود متوالي و زمان سرويس دهي نامعلوم است. اين توزيع ها به‌وسيله ي يكي از اعضاي خانواده ارلنگ تعميم يافته‌ي آميخته1 (MGE) تقريب زده مي شوند. با بازنويسي پارامترهاي مدل و امكان استفاده از يك توزيع پيشين نااگاهي بخش، به كارگيري روش هاي مونت كارلوي زنجيره ماركوفي فراهم مي شود. سپس براورد هاي بيزي اندازه هاي موثر بودن سامانه را ارايه مي‌دهيم كه اين براوردها بر مبناي نتايج به‌دست آمده از مطالعات اخير در سامانه‌ي صف‌بندي 1MGE/MGE/ از ديدگاه فراواني گرا استوار است. با استفاده از اندازه هاي موثر بودن به‌دست آورده‌شده، به بررسي داده هاي حاصل از يك بانك كه از دستگاه نوبت‌دهي استفاده مي كند، مي پردازيم.

In this article, we are going to interpret one of the queueing systems with a single server that has general and unknown distribution for the service and interarrival time using Bayesian view point. These General distributions may be well approximated by family of Mixed General Erlang distribution (MGE). This distribution is reparametrized such that it is possible to define a non-informative prior which allows using the MCMC method for estimating the parameters of models. Using the results of simulating parameters, we can estimate interesting measures that are based on recent results for known parameters in GI/G/1 frequently implemented queueing systems. At the end, we illustrate our approach for analyzing GI/G/1 systems with data from a bank.