بهينه‌سازي الگوهاي مديريت ريسك ماركويتز، ارزش در معرض ريسك و ارزش در معرض ريسك احتمالي پارامتريك با استفاده از الگوريتم‌هاي محلي و سراسري در بورس اوراق بهادار تهران

Parametric Optimization of Markowitz, Value at Risk and Conditional Value at Risk Models Using Local and Global Algorithms in Tehran Stock Exchange

امروزه مديريت ريسك به همان اندازه كسب حداكثر بازده براي سرمايه‌گذاران مهم و حياتي است؛ لذا بررسي الگوها و ابزار مديريت ريسك براي سرمايه‌گذاران سودمند و قابل توجه است. اين مطالعه به دنبال آن است تا با استفاده از دو روش الگوريتم بهينه‌سازي محلي و سراسري و با تكيه بر الگوهاي مديريت ريسك ماركويتز، ارزش در معرض ريسك و ارزش در معرض ريسك احتمالي، اوزان بهينه پورتفوي‌ها را با هدف حداقل كردن ريسك در سطوح مختلف بازده بيابد، مرزهاي كاراي آن را رسم كند و مورد مقايسه قرار دهد. براي اين منظور، پس از آزمون نرمال بودن توزيع بازده شركت‌هاي انتخاب‌شده، الگوهاي برنامه‌ريزي غيرخطي پارامتريك براي هر سه الگوي مديريت ريسك معرفي ‌شده و با استفاده از الگوريتم‌هاي بهينه‌سازي "حداقل‌سازي محدوديت‌دار" نرم‌افزار Matlab، تابع بهينه‌سازي بر اساس روش گراديان و الگوريتم شبيه‌سازي بازپخت مرزهاي كارا رسم و مورد مقايسه قرار گرفته است. يافته‌هاي تحقيق نشان مي‌دهند كه تفاوتي در استفاده از الگوهاي ماركويتز، ارزش در معرض ريسك و ارزش در معرض ريسك احتمالي (در حالت پارامتريك) وجود ندارد، مرزهاي كاراي آنها بر روي يكديگر قرار مي‌گيرد، ضرايب بهينه پورتفوي يكسان است و در نتيجه نتايج مشابهي را ارايه مي‌دهند. همچنين، توصيه مي‌شود براي بهينه‌سازي الگوهاي مديريت ريسك از روش‌هاي سراسري در كنار روش‌هاي محلي جهت اطمينان بيشتر استفاده‌شده و در صورتي كه هدف سرمايه‌گذار، بهينه‌سازي در حداقل زمان ممكن باشد، جهت دستيابي به اوزان بهينه از روش‌هاي محلي استفاده شود.

Nowadays risk management is as vital as receiving the maximum return. Therefore researches on risk management area and its models are very useful for the investors. This research is relied on finding the portfolioʹs optimal weights with the aim of minimum risk by using a local (fmincon function) and global optimization (simulated annealing) algorithms based on three risk management models; Markowitz, Value at Risk (VaR) and Conditional Value at Risk (CVaR) in various levels of return, and consequently drawing and comparing of the three mentioned modelʹs efficient frontiers. With this target we used TEDPIX index data from the Tehran Exchange Stock from 1997 to 2008 (11 years) and based on parametric approach (normal distribution of loss and profit); we have built three nonlinear programming models. These models have been optimized by two independent optimization algorithms and finally it was concluded that with parametric assumption all three models have the same results and there is no difference in using them. Also it was concluded that beside the local optimization algorithms, the investors use the global optimization models. Although the local optimization algorithms are recommended for optimizing in a short time.