بررسي شناخت معلمان رياضي دوره متوسطه از مثال رياضي و نحوه به‌كارگيري آن در معرفي يك مفهوم

High school math teachers’ perception of math examples and its use for introducing a concept

در ساخت دانش و بازسازي مفاهيم رياضي، «مثال»‌ها نقشي اساسي ايفا مي‌كنند. مثال‌هاي آموزشي خوب مانند يك نمايشگر شفاف، ابزاري براي برقراري ارتباط ميان فراگيران، معلمان و مفاهيم هستند. در اين پژوهش تصور و درك معلمان رياضي از مثال و چگونگي به‌كارگيري آن توسط آن‌ها در فرايند آموزش يك مفهوم رياضي، مورد بررسي قرار مي‌گيرد. روش تحقيق به‌كار گرفته شده در اين پژوهش، روش كيفي پيمايشي است. جامعه آماري تحقيق شامل كليه معلمان رياضي دوره متوسطه استان مركزي در سال تحصيلي90- 89 است. حجم نمونه 75 نفر بود كه به روش نمونه‌گيري تصادفي ساده انتخاب شد. نتايج تحقيق نشان داد كه معلمان به ضرورت استفاده از مثال‌ها واقف‌اند، ولي شناخت كافي از مثال آموزشي ندارند و فضاي مثال آن‌ها به قدركافي توسعه يافته نيست. اكثر معلمان، مثال را يك ابزار مفيد و ضروري و يا يك زبان مشترك و قابل فهم براي فراگير مي‌دانند، ولي در عين حال موضوعاتي مانند قضايا و مسيله‌ها، تعاريف و اثبات و استدلال‌ها را به‌عنوان مثال در نظر نمي‌گيرند. معلمان به ويژگي‌هايي از قبيل شفافيت و سادگي، صحت رياضي، توانايي فراگيران و قابليت ارزيابي مثال اشاره كرده‌اند، اما بخش قابل توجهي از آنان از ويژگي‌هاي مهمي همچون تعميم‌پذيري، در دسترس بودن و غني بودن و قوت يك مثال رياضي غفلت ورزيده‌اند. همچنين بيشتر معلمان شركت كننده در پژوهش، از مثال‌ها فقط در برخي از قسمت‌هاي فرايند آموزش رياضي مانند مفهوم سازي يا آموزش رويه‌ها استفاده مي‌كنند.

Examples play a significant role at construction and reconstruction of math concepts. Good educational examples like a clear monitor, act as means for connecting learners, teachers and concepts. This study examines math teachers’ perception of examples and how they could be used in the process of teaching a concept. The research method employed in this study was a qualitative survey method. The research population consisted of all high school math teachers of Markazi province in the academic year 89-90 and 75 randomly selected teachers participated as the sample. The results showed that teachers are aware of the necessity of the use of examples, but they do not have sufficient knowledge of educational examples and their example space is not sufficiently developed. Most of the teachers consider examples as useful and necessary tool and as a common understandable language for learners. But it seems that they do not consider theorems, problems, definitions, proofs and reasoning as examples. Teachers pointed out some characteristics for educational examples such as clarity and simplicity, math accuracy, being in accordance with students’ learning ability and being measurable, but a large number of them neglected important characteristics such as generalizability, the availability and richness and power of a math example. Findings also indicated that most of participating teachers used examples in parts of teaching process such as conceptualizing or teaching procedures. Key Words: Math Example, Educational Example, Math Teachers, Example Space, Example Production