بررسي ويژگي هاي هندسي گره ها در تزيين هاي اسلامي از ديدگاه هندسه فركتال

The Study of the Characteristics of Geometrical Knots in Islamic Decorations from the Viewpoint of Fractal Geometry

يكي از ويژگيهاي هنرهاي اسلامي، وجود نقشهاي هندسي در عناصر تزييني طاقي ايراني چون مقرنسها، يزدي?بنديها و گره?چينيها است. اين مقاله، ويژگيهاي هندسه تزيين?هاي اسلامي را از زاويهاي جديدتر است، چرا كه هندسه تزيين?هاي اسلامي چيزي فراتر از هندسه اقليدسي است كه تنها به بررسي اشكال كلاسيك ميپردازد. براي اثبات اين ادعا، گرهها از يك سو به دليل تنوّع، كثرت، پيچيدگي، آهنگ، توازن و استفاده از انواع نقوش هندسي و از سوي ديگر به دليل مطالعات وسيعي كه از سوي صاحبنظران در اين زمينه ارايه شده، انتخاب گرديدهاند. نتايج تحقيق حاكي از آن است كه از جمله ويژگيهاي هندسي گرهها، قياس با ويژگيهاي هندسه فركتالها1 است. فركتال يا برخال، شكلهاي هندسي نااقليدسيِ نامتعارف، نامنظم و در عين نظمي هستند كه مهمترين ويژگي آن?ها خود متشابهي آن?هاست. اين ويژگيها در هندسه تزيين?هاي اسلامي به صورت تصادفي حاصل نگرديده است؛ چرا كه هنرمندان اسلامي علاوه بر برخورداري از دانش رياضي، همواره از طبيعت به عنوان منبع الهام اصلي بهرهگرفتهاند. اين امر حاكي از آن است كه در گذشته، اين هنرمندان به خوبي از ابعاد گسترده ويژگيهاي طرحهاي هندسي خود، آگاه بوده و از اين نظر پانصد سال پيش از همتايان غربي خود از ويژگيهاي غيراقليدسي در طرحهاي خود بهره گرفته?اند.

One of the characteristics of Islamic arts is the present of geometrical images in the Iranian arch decorative elements such as vaults , Yazdibandi and Chinese Knots. This article is dealing with the features of the Islamic decorative geometry from a newer perspective . The reason is that the geometry of Islamic decorations is something beyond Euclid geometry which deals only with the study of classic shapes. To prove this claims , the knots have been selected on one side due to diversity, multiplicity , complexity , tone , balance and use of various types of geometrical images and on the other hand due to the vast studies made by authorities on this area. The results of the research show that one of the geometrical features of knots is their comparison with the features of Fractal geometry . Fractals are the unconventional non-Euclid, irregular and at the same time regular geometrical shapes whose most important similarities their self similarities. These features in the Islamic decorative geometry has not been made randomly , because in addition to the fact that Islamic artists have enjoyed mathematical knowledge , they have also used the nature as a source of main inspiration . This indicates that in the past , the artists have been well aware of the vast dimensions of the features of their own geometrical designs. As for this feature, they had used the non-Euclid features in their designs five hundred prior to their western counterparts