محاسبه ارزش در معرض ريسك شاخص بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از نظريه ارزش فرين

Measuring Value at Risk of Tehran Stock Exchange Index: Using Extreme Value Theory

بررسي احتمال رخ دادن پيشامدهاي نادر (پيشامدهايي كه با احتمال بسيار كم رخ مي دهند) از موضوعات مهم در مديريت ريسك سبدهاي مالي است. نظريه ارزش فرين مباني رياضي مدل سازي اين پيشامدها و محاسبه معيارهاي ريسك مربوط به آنها مانند ارزش در معرض ريسك را فراهم كرده است. هدف اين مقاله استفاده از نظريه ارزش فرين براي محاسبه ارزش در معرض ريسك بازده لگاريتمي شاخص قيمت و ثمره نقدي بورس اوراق بهادار تهران است. همچنين اين روش محاسبه ارزش در معرض ريسك با روش هاي واريانس ـ كوواريانس (با فرض نرمال بودن توزيع بازده) و شبيه-سازي تاريخي مقايسه شده است. نتايج نشان دهنده اين موضوع است كه براي دم سمت راست توزيع بازده شاخص بورس اوراق بهادار تهران كه نسبت به دم سمت چپ پهن تر است، روش نظريه ارزش فرين در تمام سطوح اطمينان كاراترين روش محاسبه ارزش در معرض ريسك است، در حالي كه براي دم سمت چپ نه در تمام سطوح اطمينان، بلكه در بالاترين آ نها روش نظريه ارزش فرين بيشترين كارايي را دارد.

Assessing the probability of rare and extreme events is an important issue in the risk management of financial portfolios. Extreme value theory provides the solid fundamentals needed for the statistical modeling of such events and the computation of extreme risk measures. The focus of this paper is on the use of extreme value theory to compute value at risk. The performance of the extreme value theory in value-at-risk calculations is compared to the performances of conventional methodologies (historical simulation and variance–covariance with normal distribution) in Tehran Stock Exchange. In the case studied, we found that for the right tail, which is heavier than the left tail, the EVT based VaR is the best method in all confidence levels, but for the left tail it is the most accurate at the highest quintile.