مدل‌سازي تغييرات غيرخطي مدول الاستيك تحت بارگذاري متناوب

Modeling of nonlinear elastic modulus variation during cyclic loading

نتايج تجربي بارگذاري- باربرداري روي فلزات نشان مي دهد كه رفتار ماده حين باربرداري و يا بارگذاري مجدد بعد از تغيير شكل پلاستيك پيچيده و غيرخطي است. ولي بيشتر مدل‌ها براي ساده‌سازي، از يك مقدار ثابت كاهش يافته براي مدول الاستيك حين باربرداري استفاده كرده اند. در اين مقاله با هدف توصيف رفتار غيرخطي باربرداري، يك مدل هايپوالاستيك پيشنهاد گرديد. در اين مدل با شروع تغيير شكل الاستيك، مدول الاستيك از مقدار اوليه خود به صورت نمايي شروع به كاهش يافته و در لحظه شروع تغيير شكل پلاستيك به مقدار نهايي خود مي رسد. اين مدل به سادگي قابليت اضافه شدن به هر معادله ساختاري پلاستيسيته را دارد و همچنين براي پياده‌سازي عددي آن نياز به اصلاح روش‌هاي رايج پياده‌سازي مثل نگاشت برگشتي نيست. به عنوان مثال، يك مدل ساده پلاستيسيته شامل سطح تسليم فون- ميسز و قانون سخت شوندگي ايزوتروپيك در نظر گرفته شد و مدل هايپوالاستيك پيشنهادي در قالب يك زير روال براي نرم‌افزار تجاري آباكوس پياده‌سازي شد. نتايج مقايسه رفتار تجربي فولاد دوفازي 980 و رفتار پيش بيني شده توسط مدل نشان مي دهد اين مدل ساده قادر است تا رفتار غيرخطي باربرداري را با تقريب خوبي توصيف نمايد.

Complex nonlinear unloading behavior following plastic deformation on metals has been observed by researchers. However, a constant chord modulus has been used by most of the researchers to describe the unloading behavior. In this study, a new hypoelastic model is proposed in order to describe this complex nonlinear behavior. The elastic modulus is assumed to be the initial Young’s modulus at the beginning of each loading reversal and is exponentially decreased with the elastic deformation and finally saturates to a particular value at the start of plastic deformation. The model can be easily utilized in any plasticity constitutive law. Furthermore, its numerical implementation is fairly straightforward. As an example, a simple constitutive law was developed using the von-Mises yield function, isotropic hardening law and the proposed hypoelastic model. This constitutive law was implemented into ABAQUS commercial package via a user material subroutine UMAT. A comparison between the experimental response of DP980 and its simulated response showed that the model is able to describe the material response fairly well.