طراحي اقتصادي نمودار كنترل ميانگين متحرك موزون نمايي با درنظر گرفتن خطاي اندازه گيري

Economic Design of EWMA Control Charts in the Presence of Measurement Error

نمودارهاي كنترل يكي از ابزارهاي كنترل فرآيند آماري به شمار مي روند و در طراحي آن ها هزينه هاي مختلفي در نظر گرفته مي-شود. در طراحي اقتصادي نمودارهاي كنترل، اندازه نمونه، فواصل نمونه گيري و ضريب نمودار كنترل به گونه اي تعيين مي-گردند كه تابع هزينه مينيمم شود. سيستم هاي اندازه گيري معمولاً با خطا همراه هستند. وجود خطاي اندازه گيري بر عملكرد نمودارهاي كنترل تاثير گذاشته و توانايي آن ها را در شناسايي تغيير در فرآيند با مشكل همراه ساخته و موجب افزايش هزينه و زمان براي جستجو حالات خارج از كنترل مي گردد. يكي از روش هاي موجود براي كاهش شدت اثر خطاي اندازه گيري، تكرار دفعات اندازه گيري است. تكرار اندازه گيري از سويي موجب افزايش توان نمودار كنترل مي شود، اما از سوي ديگر هزينه هاي مربوط به نمونه گيري را نيز افزايش مي دهد. طراحي اقتصادي نمودار X ? با در نظر گرفتن خطاي اندازه گيري بررسي شده است، اما تا كنون طراحي اقتصادي ديگر نمودارهاي كنترل در صورت وجود خطاي اندازه گيري مطالعه نشده است. دراين مقاله يك مدل هزينه براي نمودار كنترل ميانگين متحرك موزون نمايي جهت پايش ميانگين با وجود خطاي اندازه گيري وبا فرض تكرار اندازه گيري ارايه شده و سپس اين تابع هزينه براي يك مثال عددي مورد بررسي قرار گرفته و مقادير بهينه پارامترهاي نمودار كنترل وتعداد بهينه تكرار اندازه گيري ها با استفاده از روشهاي جست و جو عددي محاسبه گرديده است.

Control chart is a major tool of statistical process control tool and there are different parameters which need to be considered when designing a control chart. In economic design of control charts, sample size, sampling interval, and control limit coefficient are determined to minimize the cost function. Measurement systems usually involve measurement error. The presence of measurement error in a control chart reduces its effectiveness and delays reaction to changes. Measurement error also increases the cost and time for detecting out-of-control conditions. Multiple measurements reduce the effect of measurement error but increase the sampling cost. In this paper, we study the cost function of exponentially weighted moving average control chart in the presence of measurement error when multiple samples are taken. For the proposed function, a numerical example is given and optimal values of parameters are obtained.