جابه‌جايي آزاد در محيط متخلخل با توليد حرارت حجمي (حل خود تشابهي)

Natural Convection in a Porous Medium with Heat Generation: Self-Similar Solution

در اين مقاله، به بررسي انتقال حرارت جابه‌جايي آزاد از يك صفحه‌ي گرم عمودي در يك ماده متخلخل پرداخته شده است. براي بيان معادلات انرژي در فازهاي سيال و جامد از مدل عدم تعادل حرارتي استفاده شده است. مساله براي حالتي كه در فاز سيال منبع توليد حرارت وجود دارد، مورد تحليل قرار گرفته است. ضمناً‌ نتايج در حالت عدم توليد گرماي داخلي در فاز سيال، بررسي و تحليل شده است. معادلات حاكم بر مساله از روش تشابهي استخراج شده و با روش عددي مورد تحليل قرار گرفته است. استخراج معادلات تشابهي در حالت عدم تعادل حرارتي بين فازها، و با در نظر گرفتن منبع توليد حرارتي داخلي، در اين مقاله ارايه و بررسي شده است. توزيع سرعت و دما بر روي صفحه، به ازاي مقادير مختلف پارامترهاي موجود در مساله، ترسيم شده و به بررسي عدد ناسلت محلي، براي فاز سيال و جامد پرداخته شده است. اثرات مكش و دهش بر روي ضخامت لايه‌مرزي نيز مورد بررسي قرار گرفته است. نتايج به‌دست‌آمده از حل تشابهي، با نتايج منتشر شده در حالت تعادل حرارتي بين فازها مقايسه شده است.

Natural convection heat transfer from a vertical heated plate in a saturated porous medium is analyzed under thermal non-equilibrium assumptions. The plate is maintained at a non uniform temperature and the fluid is considered to be with internal heat generation. The coupled momentum and energy equations for fluid and solid phases are transformed to a similarity format, and solved numerically. The resulting velocity and temperature distributions are shown for different values of the problem parameters. Also the values of the local Nusselt numbers for both solid and fluid phases are shown. The effect of suction/injection on the free convection boundary layer is also studied. The obtained results are compared with those presented in the literature in the case of thermal equilibrium model.