ارايه‌ي الگوريتمي اصلاحي براي روش‌هاي گراديان مزدوج غيرخطي به منظور محاسبه‌ي شاخص قابليت اعتماد سازه‌ها

A proposed Improve Algorithm for Nonlinear Conjugate Gradient Optimization Methods the Objective of the Computation of Structural Reliability Index

در تحليل قابليت اعتماد سازه‌ها محاسبه‌ي صحيح شاخص قابليت اعتماد بسيار حايز اهميت است. به‌علت ماهيت غيرخطي و هم‌چنين داشتن چندين نقطه كمينه‌ي موضعي در برخي از توابع شرايط حدي، روش‌هاي محاسباتي قابليت اعتماد، ممكن است برآورد مناسبي از احتمال خرابي ارايه ندهند و به سمت اين نقاط كمينه‌ي موضعي همگرا گردند. در اين مقاله، ابتدا فرمولاسيون گراديان مزدوج غيرخطي ارايه‌شده توسط (FR) Fletcher & Reeves و Dai & Yuan (DY) براي محاسبه‌ي شاخص قابليت اعتماد بيان و سپس كارايي و همگرايي روش‌هاي گراديان مزدوج غيرخطي براي مثال‌هاي مختلفي بررسي شده است. از آن‌جايي كه روش‌هاي ارايه‌شده‌ي گراديان مزدوج FR و DY در برخي از اين مثال‌ها همگرا نشده‌اند لذا طي يك الگوريتم تركيبي بهينه‌سازي، يك روش جديد اصلاح‌شده گراديان مزدوج غير خطي به نحوي كه بتوان به‌طور مناسب همگرايي مسايل قابليت اعتماد را تضمين نمود، ارايه‌شده است. نتايج به‌دست‌آمده نشان مي‌دهد كه روش‌هاي جديد گراديان مزدوج غيرخطي اصلاح‌شده، نسبت به روش‌هاي قديمي با سرعت و تعداد تكرار كم‌تري همگرا شده و از كارايي و دقت كافي جهت محاسبه احتمال خرابي سازه‌ها، برخوردار هستند.

Accurate calculation of reliability index is very important for the reliability analysis of structures. In some limit state functions with nonlinear characteristic and several local optimum design points, the computational reliability methods may not appropriately determine the failure probability, and iterative reliability approaches may be converged to local optimum design points. In this paper, formulation of nonlinear conjugate gradient methods such as: Fletcher & Reeves (FR) and Dai & Yuan (DY) were proposed for computing the reliability index. Then, the efficiency, capacity and robustness of the conjugate gradient were investigated through several reliability problems. The FR and DY algorithms were diverged in some examples. Therefore, a new modified nonlinear conjugate gradient method was proposed by using the hybrid optimization algorithm to ensure accurate convergence of reliability index. The results illustrated that the modified nonlinear conjugate gradient methods were converged with less run-times and number of iterations in comparison with the FR and DY methods, and robust, efficient and stable algorithms are to calculate the structural failure probability.