مطالعه همزيستي بين ابررسانايي و فرومغناطيس در ابررساناهاي فرومغناطيس

An investigation of coexistence between superconductivity and ferromagnetism in ferromagnetic superconductors

در اين مقاله، همزيستي ميان ابررسانايي و فرومغناطيس را در يك ابررساناي فرومغناطيس مورد مطالعه قرار مي‌دهيم. ابررساناي فرومغناطيس را در دو حالت جفتي اسپين پادموازي و اسپين موازي در نظر مي‌گيريم و با استفاده از معادلات وابسته به اسپين بوگوليوبوف-دژن، تابعيت دمايي (T) پارامتر نظم ابررسانايي را به دست مي‌آوريم. همچنين وابستگي پارامتر نظم به ميدان تبادلي ابررساناي فرومغناطيس (h) را نيز به دست آورده و مشاهده مي‌كنيم كه به ازاي برخي از مقادير دما و ميدان تبادلي، پارامتر نظم تابعي دو مقداري مي‌شود كه براي تعيين مقدار درست پارامتر نظم ابررسانايي، اختلاف پتانسيل ترموديناميكي بين حالت‌هاي عادي و ابررسانايي را محاسبه مي‌كنيم و يك منحني گذار فاز در صفحه h-T را به دست مي‌آوريم و نتيجه مي‌گيريم كه تنها وجود پارامتر نظم مخالف صفر براي قرار گرفتن در حالت ابررسانايي كافي نيست. به-عبارت ديگر به ازاي برخي T و h ها با وجود آن كه پارامتر نظم مخالف صفر است، اما از آنجا كه در اين نقاط پتانسيل ترموديناميكي حالت عادي پايين تر از حالت ابررسانايي است، لذا سيستم در حالت عادي قرار مي‌گيرد.

In this paper, we investigate the coexistence between superconductivity and ferromagnetism in a ferromagnetic superconductor (FS) where FS is in antiparallel cooper pairing state and parallel cooper pairing state. By using spin generalized Bogoliubov de Gennes (SBdG) equations, we derive the superconducting order parameter of FS as a function of temperature (T) and exchange field (h) of FS. We find that for some values of T and h the order parameter behaves as a multi-value function, so to determine the physical value of order parameter we calculate the difference in thermodynamic potential between superconducting and normal states, and we present a phase diagram of an FS in T-h plane which separates the superconducting region from the normal region. As a result, we deduce that the non-zero order parameter is not sufficient for having superconducting state and it is necessary to calculate the difference in thermodynamic potential of normal and superconducting states. In other word, in some points of T and h, although there are non-zero order parameters, since in these points the thermodynamic potential of the normal state is lower than the superconducting state, the system falls into the normal state.