آشنايي با حلقه هاي توابع پيوسته

بيشك يكي از زيباترين پيوندهاي جبر و توپولوژي در ساختار C(X) ظاهر مي شود كه متشكل است از تمام توابع پيوسته حقيقي- مقدار روي فضاي توپولوژي X. اين ساختار، با دو عمل معموليِ جمع و ضرب توابع، تشكيل يك حلقه مي دهد كه به حلقه توابع پيوسته معروف است. در مبحث حلقه توابع پيوسته، هدف اصلي، بررسي ارتباط خواص توپولوژيكي و خواص جبري است. مطالعه اين حلقه، مانند آن دسته از مباحثي كه در محل تلاقي دو شاخه از رياضيات واقع هستند، زيبا و جذاب است. پرواز انديشه در اين عرصه زماني تماشايي تر خواهد بود كه دو بال جبر و توپولوژي، هماهنگ و موزون به كار گرفته شوند و هرچه اين دو بال قويتر و گسترده تر باشند، اين پرواز اوج بيشتري مي گيرد.