تحليل غير خطي خيز ورق دايره اي هدفمند با خواص متغير در دو راستاي عرضي و شعاعي

Nonlinear Lateral Deflection Analysis of an FGM Circular Plate Whose Material Properties Vary in Transverse and Radial Directions

در اين مقاله، تحليل غير خطي خيز ورق هاي دايره اي شكل ساخته شده از مواد هدفمند دو جهته با تغييرات همزمان ويژگي هاي مواد در راستاهاي عرضي و شعاعي، مورد بررسي قرار گرفته است. براي يافتن معادلات حاكم بر ورق، از تيوري كلاسيك و روابط كرنش- تغيير مكان غير خطي فن كارمن استفاده شده است. با توجه به تغييرات دو جهته ويژگي هاي مواد هدفمند، تاثير مشتقات شعاعي ويژگي هاي مكانيكي مواد و تغييرات عرضي خواص مكانيكي بر عبارات سفتي ورق در معادلات حاكم آشكار شده است. براي حل مسيله، از روش عددي تفاضل محدود استفاده شده است. در اين مقاله نيز نحوه اعمال فرم تفاضل محدود شرايط مرزي بر نقاط مرزي گوناگون ارايه شده است. در مسير حل مسيله و دست يابي به نتايج كلي، رفتار ورق هاي ساخته شده از مواد همسانگرد، هدفمند يك جهته با تغييرات ويژگي هاي مواد در راستاي عرضي يا شعاعي و هدفمند دو جهته بررسي و نتايج حالت هاي ويژه با نتايج نرم افزار آباكوس و همچنين نتايج مراجع معتبر صحه-گذاري شده است.

In the present paper, nonlinear analysis of lateral deflection of bidirectional functionally graded circular plates whose material properties vary in both transverse and radial directions is presented. The governing equations of the plate are derived based on the classical theory and von Karman’s nonlinear strain-displacement relations. Due to bidirectional variations of the material properties, influence of the radial derivatives of the material properties and the transverse variations of the properties on the rigidities have appeared in the governing equations. The governing equations are solved by the finite difference method. Incorporation of the finite difference form of the boundary conditions on various points of the boundary is also discussed. Finally, behaviors of plates fabricated from isotropic, transversely-graded, and two-directional-functionally graded materials are investigated and present results are validated against results of the special cases reported in the available well-known references and results of Abaqus software.