آناليز استحكام يك ماده مركب لايه‏اي با استفاده از روش قابليت اطمينان مرتبه اول و تكنيك شاخه و حد

Strength Analysis of a Composite Laminate by First Order Reliability and Branch & Bound Methods

مواد مركب به دليل كارايي بالا، مقاومت در برابر دماهاي بالا، سهولت شكل دهي و وزن سبك، به طور وسيعي در سازه هاي مدرن به خصوص در هواپيما و وسايل نقليه فضايي مورد استفاده قرار مي گيرند. استحكام و احتمال شكست آنها از مهم ترين دغدغه‏هاي مهندسان طراح است. در اين مقاله يك سيستم عملي مبتني بر قابليت اطمينان جهت تخمين مقاومت نهايي لمينيت‏هاي كامپوزيتي مورد بررسي قرار گرفته است. براي به دست آوردن قابليت اطمينان يك لمينيت كامپوزيتي، از روش قابليت اطمينان مرتبه اول براي محاسبه استحكام هر يك از اجزا (تك تك لايه ها) و براي محاسبه شكست كل سيستم استفاده شده و براي يافتن ترتيب‏هاي مهم شكست سيستم، از روش شاخه و حد بهره گرفته شده است. در اينجا دو مد خرابي شكست ماتريس و شكست فايبر براي ماده مركب در نظر گرفته شده است. ابتدا با استفاده از نرم افزار المان محدود و با توجه به معيارهاي خرابي مربوط به مدهاي مورد نظر و با استفاده از روش FORM، شاخص قابليت اطمينان محاسبه مي شود و سپس احتمال شكست هر مد در هر لايه از روي شاخص قابليت اطمينان محاسبه شده و در نهايت با استفاده از روش شاخه و حد، ترتيب‏هاي مهم شكست به دست مي‏آيد. مقايسه نتايج شكست براي محاسبه احتمال اولين شكست ماده مركب با روش مونت كارلو بيانگر دقت در پيش بيني مد شكست و تقريب احتمال شكست با دقت قابل قبول است.

Composite materials are used frequently in industrial structures such as airplane and space vehicles. Strength and probability of failure is an important challenge for designer engineers. In this paper a practical method to determine ultimate strength of a composite laminate is explained, this method based on reliability prediction. Strength of each layers and total strength is calculated using First Order Reliability Method and failures sequence is determined by Branch & bound method. In this study two modes for failure are assumed: fiber fracture and matrix fracture. At first step, stress distribution is calculated by FE software (ANSYS Package) then according to failure mode and first order reliability method, reliability index is determined. At the second step, probability of failures mode in all layers are determined. At the end, the important sequences for the failures are determined using branch and bound method. Comparison of this method result with Monte Carlo simulation shows accuracy of this method to predict failure mode and probability of composite laminate failure.