تعيين ساختار هم‌بستگي داده هاي فضايي و فضايي-زماني با توابع مفصل

Determination of Dependent Structure of Spatial and Spatio-Temporal Data with Copula Functions

توابع مفصل براي ساخت توزيع توام متغيرهاي وابسته بر اساس توزيع هاي كناري ابزارهايي قوي هستند. هر يك از اين توابع مدلي ارايه مي كنند كه با آن تمام خصوصيات وابستگي متغيرها قابل بيان است. در تحليل داده هاي فضايي لازم است بر اساس توزيع چندمتغيره ميدان تصادفي ساختار هم‌بستگي داده ها مشخص شود. براي داده هاي فضايي زماني نيز لازم است ساختار ارتباط فضايي و زماني در قالب تابع كوواريانس بيان شود. گاهي براي راحتي، از توابع كوواريانس فضايي-زماني تفكيك پذير استفاده مي‌شود اما اين ويژگي در برخي موارد واقع‌گرايانه نيست و ضروري است به كارگيري توابع كوواريانس فضايي-زماني تفكيك ناپذير باشد. در اين پژوهش، با توجه به ويژگي هاي هم‌بستگي داده هاي فضايي نقش توابع مفصل در تعيين توزيع توام ميدان تصادفي بررسي و شرايط اعتبار تابع مفصل فضايي تعيين مي شود سپس خانواده جديدي از توابع مفصل فضايي معتبر معرفي خواهد شد. آن‌گاه با استفاده از اين توابع مفصل به ساخت توابع كوواريانس فضايي و فضايي-زماني تفكيك ناپذير معتبر اقدام مي شود.

Copula functions are powerful tools for construction the multivariate distribution of dependent variables in terms of their marginal distributions. Each of these functions provided a model which represents all properties of the variables dependency. For spatial data analysis, the dependence structure of the data should be determined by using the multivariate distribution of the random field. In analysis of Spatio-temporal data it is also necessary to identify the relations between spatial and temporal structures of the data in terms of Spatio-temporal covariance function. Sometimes a separable Spatio-temporal covariance function is used for the ease of application, but in some applications this property is not realistic. In these cases it is required to use a non-separable Spatio-temporal covariance function. In this paper the role of copula functions in determination of joint distribution of a random field is considered and the properties of a valid spatial copula function are determined. Then a new valid spatial copula family is introduced. Next some spatial and nonseparable Spatio-temporal covariance functions are constructed by using these copula functions