استنباط شبه درست نمايي پاسخ هاي فضايي گسسته (مطالعه موردي داده هاي بارندگي استان سمنان)

Pseudo-likelihood Inference for Discrete Spatial Response (A Case Study of the Semnan rainfall data)

براي مدل‌بندي پاسخ‌هاي فضايي گسسته معمولاً از مدل‌هاي آميخته خطي تعميم‌يافته فضايي استفاده مي شود، كه در آن‌ها ساختار هم‌بستگي فضايي داده‌ها از طريق متغيرهاي پنهان با توزيع نرمال در نظر گرفته مي‌شود. مسيله مهم در اين مدل ها پيش گويي متغيرهاي پنهان در موقعيت هاي فاقد مشاهده است، كه مستلزم برآورد پارامترهاي مدل و متغيرهاي پنهان در موقعيت هاي داراي مشاهده پاسخ است. به‌دليل وجود متغيرهاي پنهان و ناگاوسي بودن متغيرهاي پاسخ فضايي، در اين مدل ها تابع درست نمايي شكل بسته‌اي ندارد و برآوردها به‌راحتي ميسر نيست. در اين تحقيق الگوريتمي جديد براي برآورد پارامترهاي مدل و پيش گويي‌ها معرفي شده است، كه سرعت بسيار بيش‌تري نسبت به‌روش‌هاي موجود دارد. اين الگوريتم از تركيب روش ماكسيمم درست نمايي مركب، الگوريتم گراديانت ماكسيمم‌سازي اميد رياضي و روشي تقريبي به‌دست آورده شده است. در بررسي شبيه‌سازي كارايي و دقت الگوريتم مذكور بررسي شده و در نهايت تعداد روزهاي داراي بارندگي ثبت شده در ايستگاه-هاي هواشناسي استان سمنان در سال 1391 با استفاده از مدل و الگوريتم ارايه شده تحليل شده است.

Non-Gaussian spatial responses are usually modeled using spatial generalized linear mixed models, such that the spatial correlation of the data can be introduced via normal latent variables. The model parameters and the prediction of the latent variables at unsampled locations are of the most important interest in SGLMM by estimating of the latent variables at sampled locations. Since there are the latent variables and non-Gaussian spatial response variables in these models, likelihood function cannot usually be given in a closed form and maximum likelihood estimations may be computationally prohibitive. In this paper, a new algorithm is introduced for maximum likelihood estimation of the model parameters and predictions that is faster than the former method. This algorithm obtains to combine the pseudo maximum likelihood method, the Expectation maximization Gradient algorithm and an approximate method. The performance and accuracy of the proposed model are illustrated through a simulation study. Finally, the model and the algorithm are applied to a case study on rainfall data observed in the weather stations of Semnan in 1391