تحليل بيزي استوار و كاربرد آن در برآورد حق بيمه

Robust Bayesian Analysis and its Application in Estimation of Premium

روش هاي بيزي استوار به‌عنوان شاخه اي از آمار بيزي به برآورد پارامتر نامعلوم يا پيش‌گويي مشاهده آينده با تعيين كلاسي از توزيع هاي پيشين به‌جاي يك توزيع پيشين يكتا مي پردازد. به استفاده از روش هاي بيزي استوار به‌طور گسترده-اي درعلوم بيمه اي براي برآورد حق بيمه و پيش‌گويي مقدار خسارت آينده توجه شده است. بدين منظور، در اين تحقيق، با ارايه دو كلاس از توزيع هاي پيشين تحت تابع زيان توان دوم خطاي ناورداي مقياس، به برآورديابي بيزي استوار حق بيمه و پيش‌گويي مقدار خسارت آينده مي پردازيم. سپس، با بررسي شبيه سازي و با استفاده از تحليل پيش‌گويي دنباله اي، به مقايسه پيش‌گويي‌هاي بيزي استوار مقدار خسارت آينده به‌دست آمده مي پردازيم. در پايان، حق بيمه بيزي را تحت دو كلاس از توزيع هاي پيشين آميخته برآورد و با انجام شبيه سازي، حساسيت نسبي حق بيمه بيزي را محاسبه و سپس آن‌ها را در كلاس هاي پيشين مقايسه مي كنيم.

In the Bayesian framework, robust Bayesian methods concern on estimation of unknown parameters, or prediction of future observation, by specifying a class of priors instead of a single prior. Robust Bayesian methods have been used extensively in actuarial sciences for estimation of premium and prediction of future claim size. In this paper we consider robust Bayes estimation of premium and prediction of future claim size under two classes of prior distribution and under scale invariant squared error loss function. Then, by a simulation study and using prequential analysis, we compare the obtained robust Bayes estimators of future claim size. Finaly, we estimate Bayes premium under two class of mixed prior distributions, compute relative sensitivity of Bayes premium using a simulation study and then compare them under the given class of priors.