ارزيابي چند مدل در پيش بيني سري هاي زماني شاخص بارندگي استاندارد

Evaluation of Six Types of Stochastic Models Skill in Modeling and Forecasting the Standardized Precipitation Index Time Series

خشكسالي يك رخداد هواشناسي تكرار شونده و موقتي است كه ناشي از كاهش بارندگي نسبت به ميانگين بلندمدت آن مي باشد. با توجه به اهميت پيش بيني خشكسالي و نقش آن در مديريت منابع آب، در اين مطالعه به ارزيابي مهارت شش نوع مدل استوكاستيك (AR، MA، ARMA، ARIMA غيرفصلي، ARIMA فصلي و ARIMA مكثّر) در مدلسازي و پيش بيني سري هاي زماني شاخص بارندگي استاندارد شده (SPI) پرداخته شد. براي دستيابي به اين هدف، از داده هاي بارندگي ماهانه ي 10 ايستگاه سينوپتيك با اقليم هاي خيلي مرطوب تا فراخشك (دوره ي آماري 2007-1973) استفاده شد. ابتدا از طريق انتقال احتمال تجمعي توزيع بهينه بارندگي به توزيع احتمال تجمعي نرمال استاندارد، مقادير SPI در مقياس هاي زماني 3، 6 و 12 ماهه محاسبه شد. سپس، در يك فرآيند چند مرحله‌اي (شناسايي، برآورد پارامتر و آزمون كفايت مدل) توسعه ي مدل ها بر روي مقادير SPI مربوط به دوره ي 1973 تا 2000 صورت گرفت و از بين مدل هاي داوطلب، مناسب ترين مدل استوكاستيك براي هر يك از مقياس‌هاي زماني تعيين شد. به منظور صحت سنجي مدل هاي منتخب، پس از انجام پيش بيني هاي يك تا دوازده گام به جلو مقادير SPI براي دوره ي 2001 تا 2007، به مقايسه ي مقادير و طبقات مشاهده شده و پيش بيني شده ي SPI پرداخته شد. نتايج ارزيابي دقت مدل‌ها در پيش‌بيني‌ مقادير SPI در ايستگاه هاي منتخب نشان داد در پيش بيني يك گام به جلو، در مقياس 3 ماهه، مدل استوكاستيك ايستگاه بوشهر (70/0=r و 66/0=RMSE) و در مقياس 6 ماهه و 12 ماهه، مدل استوكاستيك ايستگاه همدان نوژه (مقياس 6 ماهه: 84/0=r و 41/0=RMSE؛ مقياس 12 ماهه: 93/0=r و 30/0=RMSE) داراي بيشترين دقت در مقايسه با مدل استوكاستيك ساير ايستگاه ها مي باشد. همچنين با افزايش مقياس زماني، خطاي پيش‌بيني به ميزان قابل توجهي كاهش مي‌يابد و با افزايش گام زماني دقت پيش بيني كاهش مي يابد. نتايج ارزيابي دقت مدل‌ها در پيش‌بيني‌ طبقات SPI بر مبناي آماره ي كاپا (K) نشان داد حداكثر توافق طبقات مشاهده شده و پيش بيني شده ي يك گام به جلو در مورد SPI3، SPI6 و SPI12 به ترتيب مربوط به ايستگاه بوشهر (46/0=K)، ايستگاه گرگان (66/0=K) و ايستگاه زاهدان (81/0=K) مي باشد. همچنين با افزايش مقياس زماني، ميزان توافق طبقات مشاهده شده و پيش بيني شده افزايش مي يابد و با افزايش گام زماني ميزان توافق طبقات مشاهده شده و پيش بيني شده كاهش مي يابد.

Drought is a temporary and recurring meteorological event, which originates from the lack of precipitation relative to its long-term average. Since drought forecasting has a critical role in water resources management, in this study, six types of stochastic models (AR, MA, ARMA, non-seasonal ARIMA, seasonal ARIMA and multiplicative ARIMA) skill in modeling and forecasting the Standardized Precipitation Index (SPI) time series was evaluated. For reaching this purpose, the monthly total precipitation data related to ten synoptic stations with hyper humid to very dry climates (1973-2007) were used. At first, by transferring the optimum distribution cumulative probability of precipitation to cumulative probability distribution of standard normal, the SPI values in three time scales of 3, 6 and 12 months were calculated. Then, the development of models was done on SPI values related to period of 1973 to 2000, over a multi stage process (Identification, Parameter estimation, Diagnostic check) and the most appropriate stochastic model was determined for each time series from the candidate models. In order to validate the chosen models, at first, one to twelve lead times ahead forecasting was done for period of 2001 to 2007.Then, the values and the classes of the observed and the forecasted SPI were compared. The results of evaluating the models accuracy in forecasting the SPI values over chosen stations showed that in one month lead time ahead drought forecasting, over 3-month time scale, the stochastic model of Bushehr station (r=0.70, RMSE= 0.66) and over 6 and 12-month time scales, the stochastic model of Hamedan Nojeh station (6-month time scale: r=0.84, RMSE=0.41; 12-month time scale: r=0.93, RMSE=0.30) have the most accuracy comparing with stochastic model of other stations. Moreover, the forecasting error decreases with increasing the time scale and the forecasting accuracy decreases with increasing the lead time. The results of evaluating the models accuracy in forecasting the SPI classes based on Kappa statistic (K), showed that the maximum agreement of the observed and the forecasted classes for one lead time ahead forecasting, about 3, 6 and 12-month time scales is related to Bushehr (K=0.46), Gorgan (K=0.66) and Zahedan (K=0.81), respectively. Moreover, the agreement of the observed and the forecasted classes increases with increasing the time scale and the agreement of the observed and the forecasted classes decreases with increasing the lead time.