آناليزهاي ترك‌هاي صفحه‌اي تحت كشش با استفاده از روش‌هاي بدون المان

Analysis of Plate Cracks under Tension Using Meshless Method

طي دو دهه‌ي گذشته، روش‌هاي بدون المان به موفقيت‌هاي چشمگيري دست يافته‌اند. يكي از اين روش‌ها، روش بدون المان حداقل مربعات گسسته(DLSM) است كه ساختار نسبتاً مناسبي براي استفاده در مسايل مكانيك شكست دارد. در اين مقاله روش DLSM، با هدف حل مسايل ترك بيان شده است. در اين روش، محدوده‌ي مسيله با استفاده از يك سري نقاط گرهي پراكنده گسسته‌سازي مي‌شود. اين نقاط گرهي براي تشكيل توابع شكل با استفاده از درون‌ياب حداقل مربعات متحرك به‌كار مي‌روند. شرايط مرزي در اين روش به‌راحتي با روش پنالتي اعمال مي‌شوند. از آ نجايي‌كه اين روش هيچ نيازي به شبكه‌بندي ندارد، به‌طور كامل روشي بدون المان است. ناپيوستگي ميدان جابه‌جايي ناشي از ترك، با معيار قابليت ديد، مدل‌سازي شده است كه يكي از ساده‌ترين و كاراترين رو ش‌هاي ايجاد ناپيوستگي در تقريب‌هاي بدون المان است. هدف اين تحقيق، استفاده از مزاياي روش بدون المان براي مدل كردن ترك و تحليل ميدان‌هاي تنش در اطراف نوك ترك در مسايل الاستيسيته‌ي دوبعدي است. براي بررسي قابليت‌هاي اين روش، جواب‌هاي به‌دست آمده با يك جواب كم خطا مقايسه شده است. نتايج، دقت خوب اين روش را نشان مي‌دهد.

Over the past two decades, meshless methods have achieved significant successes. One of these methods is the so called Discrete Least Squares Meshless )DLSM( which has a suitable structure for use in fracture mechanics problems. In this paper, )DLSM( method is presented for solving crack problems. Using this method, the problem domain is discretized by distributed field nodes. The field nodes are used to construct the shape functions by employing the moving least squares interplant. The boundary conditions are easily enforced by the penalty method. The displacement discontinuity due to a crack is modeled by the visibility criterion. The visibility criterion is simple to implement and efficient to compute. The purpose of this paper is using the capabilities of present method for crack modeling and analysis of stress field around the crack tip in the two dimensional elasticity problems. To evaluate the capabilities of this method, the obtained response have been compared with a low error one. The results show good accuracy of the meshless method.