معادلات انتگرال مرزي براي حل حوزه زمان و مدل‌سازي رتبه‌كاسته آيروديناميك ناپاياي بال‌هاي نازك

Boundary Integral Equations for Time Domain Solution and Reduced Order Modeling of Thin Wings Unsteady Aerodynamics

در اين تحقيق با استفاده از معادلات انتگرال مرزي به مطالعه آيروديناميك ناپاياي بال‌هاي نازك پرداخته شده است. هدف ايجاد بستر مناسب براي توسعه كاربرد روش اجزاي مرزي به برخي تركيب‌هاي برآزاي نوين مانند بال‌هاي غشايي، بالزن و فرم‌پذير كه داراي ضخامت ناچيزند بوده است. براي اين منظور روش اجزاي مرزي آيروديناميكي متداول كه تنها قابليت حل جريان حول اجسام ضخيم را دارد به گونه‌اي فرمول‌بندي و اصلاح مي‌شود كه براي بال‌هاي نازك نيز كاربردپذير باشد. همچنين با توجه به قابل بيان بودن دستگاه معادلات اجزاي مرزي در شكل مساله مقدار ويژه به تحليل ويژه جريان ناپايا حول بال‌هاي نازك و توسعه مدل‌هاي آيروديناميكي رتبه‌كاسته بر اساس مودهاي ويژه جريان پرداخته شده است. از روش اجزاي مرزي توسعه يافته و مدل‌هاي رتبه كاسته مبتني بر آن براي تحليل آيروديناميك حوزه زمان انواع ايرفويل و بال در چند نوع حركت ناپايا استفاده شده است كه نتايج حاصل تطابق بسيار خوبي با نتايج تحليلي و عددي معتبر دارند.

In this research, thin wings unsteady aerodynamics has been investigated using boundary integral equations. The purpose is to develop a proper basis for the extension of boundary element method applicability to some novel lifting configurations with negligible thickness e.g. membrane wings, flapping and morphing wings. For this purpose, conventional aerodynamic boundary element method that can treat only thick bodies has been formulated and modified so it can be used for thin wings too. Moreover, as boundary element system of equations is expressible in eigenvalue problem form, eigenanalysis of unsteady flow over thin wings has been performed and reduced order aerodynamic models have been constructed based on flow eigenmodes. The proposed boundary element method and BEM-based reduced order models have been used for time domain aerodynamic analysis of various airfoils/wings undergoing different unsteady motions and obtained results are in line with analytical relations, experimental data and verified numerical results.