بهبود در يك الگوريتم حركت شبكه و توسعه يك الگوريتم تفاضل مركزي در حل جريان‌هاي ناپايا

Improvement in a moving mesh algorithm and development of a central difference algorithm for the solution of unsteady flows

در اين تحقيق الگوريتمي ساده و بهبوديافته براي شبيه سازي حركات نوساني يا دوراني جسم و همچنين حل معادلات حاكم بر جريان ارايه شده است. بمنظور شبكه بندي ميدان حل، از يك شبكه هيبريدي1 كه تركيبي از المان هاي مثلثي و چهارضلعي مي باشد، استفاده شده است. در الگوريتمي كه جهت حركت شبكه استفاده شده به راحتي حركات نوساني يا دوراني جسم قابل اجرا مي باشد، به گونه‌اي كه به هيچ يك از متدهاي رايج در شبكه هاي متحرك مانند ميانه يابي، حذف يا درج نقاط و يا شبكه بندي مجدد نياز نمي باشد. گسسته‌سازي ميدان حل در اين تحقيق مبتني بر روش حجم كنترل بر مبناي المان محدود(CVFEM)2 بوده و بمنظور حل معادلات جريان، الگوريتم تفاضل مركزي جيمسون بر اساس روش مذكور، توسعه يافته است، كه از مهمترين مزاياي روش ارايه شده، عدم نياز به شناسايي اطلاعات سلول هاي مجاور جهت محاسبه شارهاي جابه جايي است كه اين موضوع در حل مسايل سه بعدي بسيار حايز اهميت مي باشد و موجب سادگي قابل توجه در حجم ساختار داده‌ها مي‌گردد. علاوه بر اين در اين روش محاسبه خواص جريان مستقيما بر روي ريوس المان ها صورت مي‌پذيرد، بدين ترتيب شرايط مرزي مستقيما بر روي نقاط مرزي اعمال شده و در نتيجه خواص جريان بر روي مرزها بصورت دقيقتري محاسبه مي‌شود. در اين تحقيق و بر روي معادلات گذرا ، دوبعدي و تراكم‌پذير اويلر، روش‌هاي تسريع همگرايي شامل گام‌زماني موضعي، آنتالپي ميرا‌كننده و هموار سازي باقي‌مانده‌ها نيز بمنظور كاهش زمان حل استفاده شده است. در انتها و براي اطمينان از صحت نتايج به‌دست آمده، اين نتايج با داده‌هاي تجربي و ساير نتايج عددي موجود مقايسه شده‌اند..

In this research a simple and improved algorithm for simulating of rotational or oscillating motion of body and also solving the governing equations of flow is presented.in order to mesh the solution domain, a hybrid mesh which is combined with quadrilateral and triangle elements is used. In the moving mesh algorithm, rotational or oscillating motion of body is simply practicable so that it does not need any of common methods in moving mesh such as interpolation, insertion or deletion and remeshing. Discretization of solution domain in this research is based on Control Volume based Finite Element Method (CVFEM) and for solving the governing equations Jameson central difference algorithm is developed based on the mentioned discretization method. One of the advantages of this Approach is that it does not require finding information of neighbor elements; this subject is very important in solution of three dimensional problems and it noticeably facilitates the amount of data structure. In addition, in this approach the properties of flow are computed directly on domain vertices, so boundary condition are applied directly on boundary vertices and as a result the flow properties are computed exactly on boundaries. In this research, to accelerate convergence, local pseudo-time stepping, enthalpy damping and residual averaging are used on unsteady and compressible two dimensional forms of Euler equations. At the end, to make sure of the accuracy of the results, these results are compared either with experimental or other numerical available data.