مقايسه روش هاي فراابتكاري براي بهينه سازي پورتفوليو تحت معيار ريسك نيمه واريانس با استفاده از آزمون آماري t

Comparison of Metaheuristic Techniques for Portfolio Optimization under Semi-Variance Risk Criterion using t-test.

ماركويتز با معرفي مدل ميانگين – واريانس گام بزرگي براي حل مسايل بهينه سازي پورتفوليو برداشت. اما اين مدل براساس فرضياتي بنا نهاده شده است كه در عمل به ندرت برقرار است. بنابراين تلاش هاي زيادي به صورت تيوري و عملي در زمينه بهبود مدل استاندارد ميانگين – واريانس ماركويتز انجام گرفته است. معيارهاي ريسك متعددي از قبيل مدل نيمه واريانس، مدل ميانگينِ قدر مطلق انحراف و مدل واريانس با چولگي پيشنهاد شده است. يكي از معروفترين معيارهاي ريسك مدل نيمه واريانس مي باشد. در اين مقاله با استفاده از الگوريتم هاي آنيل شبيه سازي شده و جستجوي ممنوع مدل نيمه واريانس را بهينه مي كنيم. محدوديت مربوط به تعداد سهام پورتفوليو و نسبت پورتفوليو در هر سهم را در مدل درنظر مي گيريم. مرز كاراي محدوديت اصلي را ترسيم كرده و توانايي دو الگوريتم در رسم اين منحني با استفاده از آزمون آماري t زوجي مورد بررسي قرار مي گيرند. اطلاعات مربوط به ارزش تاريخي سهام DAX، Hang Seng و S&P100 در فاصله سال هاي 2007 تا 2009 به عنوان ورودي هاي مدل در نظر گرفته مي شوند.

With the introduction of mean-variance model Markowitz took a giant step in modeling and optimizing portfolio type problems. But his model is based upon some assumptions that rarely they can hold in practice. For this reason, many researchers have taken steps both theoretical and practical to make some improvements to his standard mean-variance model. Up to now different risk criteria models such as semi-variance model, the absolute deviations mean model, and the variance with skewness model are introduced by various researchers. The most famous risk criterion is semi-variance model studied well and took into consideration again in this article as well. Here, authors have taken steps to optimize the semi-variance model taking the number of the portfolio shares and the ratio of portfolio in each share as the model constraints using simulated annealing and Tabu-Search meta-heuristic approaches for optimization purposes. The efficient frontier line of main constraint is drawn and the capability of these algorithms in drawing these lines using two-sampling t- test is investigated. The model uses the historical data from DAX, Hang Seng, and S&P100 from years 2007 through2009 as its input for calculation purposes as well as model analysis