طراحي اقتصادي پروفايل هاي خطي ساده

The Economic Design of Simple Linear Profiles

نمودارهاي كنترل ابزاري قوي براي پايش فرايندها مي باشند،طراحي نمودارهاي كنترل معمولا از دو طريق آماري و اقتصادي انجام مي گيرد. گاهي يك رابطه بين يك متغير پاسخ و يك يا چند متغير مستقل كه پروفايل ناميده مي شود، براي پايش فرايند تعريف مي شود. با اينكه روشهاي مختلفي براي پايش پروفايل ها گفته شده است اما براي طراحي اقتصادي آنها راهكاري ارايه نشده است،طراحي اقتصادي پروفايل ها به دليل تعدد نمودارهاي مورد استفاده در اغلب روش هاي پايش آن ودر نتيجه تعداد زياد پارامترها و همچنين متفاوت بودن برخي از مفاهيمچشمگير مي گردد.در اين مقاله براي يكي از روشهاي پايش كه از سه نمودار كنترل EWMA به صورت همزمان استفاده مي كند،مبحث طراحي اقتصادي مطرح گرديده و تابع هزينه مدل شده، علاوه برآن متوسط طول دنباله با استفاده از روش زنجيره ماركوف توسعه داده شده است.در انتها يك مثال عددي بررسي شده و پس از حل با روش جست و جوي نلدر-ميد ،پارامترهاي بهينه محاسبه شده اند.

Control charts are powerful tools to monitor process. Design of control chart is usually performed through two ways, statistical and economical approaches Sometimes, a relationship, commonly called profile, between a response variable and one or more explanatory variables is defined for process monitoring. Various control charts proposed up to now to monitor profiles have not been designed economically. The importance of an economic design of profiles is significant. This is due to difference in some concepts and numerous of parameters. In this paper, for one of the monitoring approaches, which use three exponentially weighted moving average control charts simultaneously, cost function is presented and this approach is redesigned economically. In addition, the average run length calculating model is developed using the Markov chain method. This economic design is applied for a numerical example and solved by Nelder-Mead downhill simplex method and the optimal values of parameters are calculated.