برآوردگر باثبات شناسايي نقاط پرت فاز اول نمودارهاي كنترل كيفيت چندمتغيره با استفاده از تكنيك خوشه بندي سلسله مراتبي

Robust Estimator Detection Outlier Points in First Phase of Multivariate Quality Control Chart with Hierarchical Clustering Technique

هدف اصلي تحقيقات صورت گرفته در زمينه ي كنترل فرآيند آماري چند متغيره، درنظر گرفتن همبستگي بين چندين مشخصه كيفي براي يك مرحله از فرآيند است. در فاز دوم رويه كنترل فرآيند چندمتغيره با استفاده ازحدود كنترلي بدست آمده از فاز اول و مشاهدات آتي، تحت كنترل بودن ادامه فرآيند بررسي مي شود، يافتننقاط پرتفاز اول قبل از محاسبه حدود كنترلي براي حصول نتيجه مناسبداراي اهميت بالاست. تكنيك هاي متفاوتي جهت شناسايي اين نقاط انحرافي ارايه شده است كه اكثر اين الگوريتم ها به نمونه تصادفي اوليه وابسته مي باشد كه اين نقطه شروع تصادفي مي تواند بر دقت الگوريتم و جواب نهايي مسيله تاثيرگذار باشد. در اين مقاله برآوردگري باثبات با استفاده از تكنيك خوشه بندي سلسله مراتبي ارايه مي شود كه تحت تاثير داده هاي انحرافي در نمونه يا داده هاي نامتعارف نسبت به فرضيات مدل قرار نمي گيرد و نقاط پرت موجود در فاز اول نمودارهاي كنترلي چندمتغيره را شناسايي و حذف مي كند. در نهايت با ايجاد سناريوهاي مختلف از نقاط پرت و انحرافي، روش پيشنهادي مورد سنجش قرار گرفته و نتيجه كار با روش هاي هتلينگ كلاسيك و برآوردگر حداقل دترمينان كواريانس مقايسه گرديده است. ارزيابي ها نشان مي دهد كه روش پيشنهادي نسبت به تحقيقات قبلي انجام شده در اين زمينه، با مدت زمان كمتري، نقاط پرت و انحرافي بيشتري را شناسايي مي كند.

The main objective of performed researches in the field of multivariate statistical process control is to consider the correlation between multiple qualitative attributes for one step of process. In the second phase of the multivariate process control procedure, the rest of process is being studied whether it is under control, using the achieved control limits from the first phase and future observations. So, having found the outlier points of the first phase before the control limits to be computed, it is considered as an important issue. In order to detect these outlier points, Variety of techniques, that the majority of them rely on primary random samples, are proposed. These primary random points can effect on the precision of algorithms and final solution of the problem. In this paper, a robust estimator is issued applying hierarchical clustering technique that is not affected by outlier data in sample or unusual data, rather than the model assumptions and will detect the outlier points in multivariate control charts of the first phase in order to get them removed. Then, the proposed method is evaluated by creating the variety of scenarios from outlier points and the final outcome is compared with the Classical Hoteling and the least determinant covariance estimator. The evaluations represent that the proposed method detects more outlier points in less time rather than the former performed researches.