بررسي اثر خطاي تخمين بر عملكرد نمودار كنترل ناپارامتري علامت

The Effect of Estimation Error on the Performance of non-Parametric Control Chart Based on Sign Statistic

براي كنترل پارامترهاي فرايند در حالتي كه توزيع داده‏ها نامعلوم يا غير نرمال هستند از نمودارهاي ناپارامتري استفاده مي‏شود. نمودار علامت يكي از نمودارهاي ناپارامتري است كه براي كنترل مركزيت فرايند بكار رفته و براي اين كار از مقايسه مشاهدات نمونه با مقدار هدف (ميانه يا ميانگين) استفاده مي‏شود. در اين مقاله تاثير خطاي تخمين پارامتر بر عملكرد نمودار علامت يكطرفه مورد بررسي قرار گرفته است. براي اين منظور يك برنامه شبيه‏سازي تهيه شده و با استفاده از آن تابع توزيع تجمعي و ميانگين طول دنباله مربوط به نمودار علامت با پارامتر برآورد شده نسبت به زماني كه پارامتر معلوم است براي چهار توزيع مختلف بررسي شده است. همچنين تعداد نمونه‏هاي مورد نياز براي رسيدن به سطح مطلوبي از احتمال هشدار اشتباه براي توزيع هاي مختلف مشخص شده است. نتايج نشان مي‏دهد خطاي تخمين با توجه به اين كه باعث كاهش يا افزايش پارامتر مكان نسبت به مقدار واقعي شود مي‏تواند بر روي عملكرد نمودار علامت اثر مثبت يا منفي داشته باشد و براي كاهش اثرات آن بايد يك اندازه نمونه مناسب تهيه نمود.

In this paper, the effect of estimation error on the performance of Sign non-parametric control chart is considered. A simulation program has been prepared that calculate ARLs and cumulative distribution functions in sign chart for Normal, Uniform, Laplace and Cauchy processes. The simulations results show effects of estimation error in heavy-tailed distributions is greater than light-tailed distributions. Also, the effect of sample size on the estimation error is considered. The results specify the heavy-tailed distributions need to more samples than light-tailed distributions.In this paper, the effect of estimation error on the performance of Sign non-parametric control chart is considered. A simulation program has been prepared that calculate ARLs and cumulative distribution functions in sign chart for Normal, Uniform, Laplace and Cauchy processes. The simulations results show effects of estimation error in heavy-tailed distributions is greater than light-tailed distributions. Also, the effect of sample size on the estimation error is considered. The results specify the heavy-tailed distributions need to more samples than light-tailed distributions.