يافتن راه‌حل‌هاي موثر در مسايل بهينه‌سازي تركيبي چندهدفه به كمك روش قيود ارتجاعي

A Method for Finding Non-Dominated Solutions of the Multi Objective Combinatorial Optimization Problems by Elastic Constraints Method

در اين مقاله، يك فرآيند كلي براي يافتن تمام راه‌حل‌هاي موثر از مساله بهينه‌سازي تركيبي چندهدفه تشريح مي شود. اين فرآيند بر پايه روش قيود ارتجاعي بوده و به شناسايي حدود هر هدف مي‌پردازد. حدود اهداف، با حل مسايل برنامه‌ريزي عددصحيح تك هدفه، به‌دست مي‌آيند. ابتدا روش قيود ارتجاعي بر روي مساله دوهدفه و سپس بر روي مساله سه‌هدفه بررسي شده و از اين طريق به مساله برنامه‌ريزي عددصحيح چندهدفه كلي تعميم داده مي‌شود. در اين مقاله، جهت روشن‌تر شدن روش كار، يك مثال عددي شامل مساله تخصيص با سه تابع هدف ارايه مي‌گردد.

In this paper, a general procedure is developed to find all non-dominated solutions of the multi objective combinatorial optimization (MOCO) problem. This procedure is based on the elastic constraints method and applies the identification of objectiveʹs bounds for it. The bounds of objectives are determined by solving single objective integer programming problems. First, the elastic constraints method is performed on a bi-objective and tri-objective problem respectively, then it is developed on a general multi objective integer programming (MOIP) problem. In this paper, a numerical example such as tri-objective assignment problem is presented to clear the proposed method.