كاربرد الگوي WAFدر شبيه‌سازي عددي امواج غلتشي

Application of WAF Method in Numerical Simulation of Roll Waves

در اين مقاله الگوي شار متوسط وزن‌دار (WAF) براي حل معادلات غير خطي آب كم‌عمق و بررسي تكامل و انتشار امواج غلتشي در آبراهه هاي با شيب تند به‌كار رفته است. در حقيقت اين الگو دقت شارهاي محاسبه‌شده توسط روش كلاسيك HLL را افزايش مي دهد. همچنين الگوي WAF علاوه بر توانايي شبيه‌سازي ناپيوستگي هاي مرتبط با امواج غلتشي، يك رهيافت قوي براي از بين بردن ناپايداري-هاي عددي ناشي از عمق ناچيز آب، كه معمولاً در شبيه‌سازي امواج غلتشي مشاهده مي شوند، ارايه مي نمايد. نيم‌رخ هاي محاسبه‌شده عمق آب و سرعت جريان تطابقي رضايت‌بخش را با حل تحليلي موجود نشان مي دهند. نتايج عددي مربوط به تكامل زماني دامنه‌ي موج براي جريان هايي با اعداد فرود مختلف با آنچه كه از يك مدل ديگر به‌دست مي آيد، مقايسه شده اند. هم‌چنين مقايسه هايي ميان نتايج اين دو مدل براي تاريخچه‌ي زماني عمق آب صورت پذيرفته است. تطابق مشاهده شده، از كارايي و دقت الگوي پيشنهادي در مدل‌سازي امواج غلتشي حكايت مي كند و اين در حاليست كه الگوي حاضر در پياده‌سازي رايانه‌اي ساده‌تر است و به زمان اجرايي كوتاه‌تر نياز دارد.

In this paper, the weighted average flux (WAF) method is used to investigate the development and propagation of roll waves in inclined steep channels. In fact, the WAF method improves the accuracy of the classic HLL scheme in evaluating numerical interface fluxes. The present shallow water solver is capable of efficiently capturing flow discontinuities associated with roll waves. In addition, it provides a robust approach to eliminate the numerical instabilities due to small water depths usually encountered in roll wave modeling. The simulated free surface profile and flow velocity show very satisfactory agreement with available analytical solution. The numerical results for time evolution of wave amplitude under different undisturbed Froude numbers are compared with those obtained by another numerical model. Comparisons are also made between water depth time histories computed by these two models. The observed agreement implies the efficiency and accuracy of the present scheme while it is relatively simpler in computer implementation and consumes shorter simulation run times.