برآورد ارزش در معرض خطر با استفاده از نظريه ارزش فرين در بورس اوراق بهادار تهران

Estimation of Value at Risk by using Extreme Value Theory

ماهيت فعاليت‌هاي تجاري و سرمايه‌گذاري به گونه‌اي است كه كسب بازده، مستلزم تحمل ريسك است. يكي از روش‌هاي شناخته شده براي اندازه گيري پيش بيني و مديريت ريسك،ارزش در معرض خطر است . علاوه براين مديريت ريسك مشكلات زيادي در مواجه با رويدادهاي فرين دارد. در اين مقاله مقدار ارزش در معرض خطر با استفاده از هفت روش مختلف از جمله نظريه ارزش فرين و براي سه سطح اطمينان،براي بازده لگاريتمي شاخص كل بورس تهران، نرخ برابري دلار و يورو به صورت روزانه محاسبه شده است. همچنين به منظور پيش‌بيني نوسانات بازده از مدل GARCH استفاده شده است. براي بررسي كفايت دقت مدل‌هاي بكار گرفته شده، آزمون‌هاي نسبت شكست‌هاي كوپيك، كريستوفرسن و تابع زيان لوپز را به كار برده‌ايم. نتايج حاصل نشان مي‌دهد كه محاسبه ارزش در معرض خطر با استفاده از روش‌هاي سنتي لزوماً به نتايج مناسبي نمي‌انجامد و در برخي از موارد استفاده از نظريه ارزش فرين و در نظر گرفتن نوسانات شرطي براي داده‌ها موجب نتايج بهتري مي‌شود اين نتايج بيشتر در سطح اطمينان هاي بالاتر قابل مشهود تر است.

Value at Risk (VaR) measures risk exposure at a given probability level and is very important for risk management. In this paper, mainly EVT models are compared to other well-known models such as GARCH, Historical Simulation and Filtered Historical Simulation. Then evaluation their models with different back testing such as Kupiec test, Christoffersen test and Lopez Loss function. Our results indicate that using conditional methods and Extreme Value Theory to forecast Value at Risk, is better than other models. And we should examine different methods for forecast Value at Risk, then select the best method for any tails of distributions.