بررسي اثر قواعد مخلوط بر انتشار تراك خميده در مواد شديدالانفجار با معادله حالت و نرخ سوزش كلي

Mixture Rule Effects on the Curved Detonation Propagation in Explosives Described by General Equation of State and Reaction Rate Law

در اين مقاله، براي مواد شديدالانفجار با معادله حالت و نرخ سوزش كلي، بر مبناي روش "ديناميك شوك تراك" (DSD)3 معادلات اولر واكنشي در ناحيه‌ي واكنش مابين شوك پيشرو و مكان صوتي حل شده‌اند و به اين وسيله تاثير انحناي جبهه‌ي تراك در دو حالت واگرا و همگرا بر سرعت انتشار و خواص محصولات حاصل از آن به‌دست آمده است. معادلات حاكم، در دستگاه متصل به جبهه‌ي تراك نوشته شده‌اند و در استخراج آنها فرض شده كه انحناي جبهه‌ي تراك نسبت به طول نيمه واكنش4، كم است و تغييرات هندسه‌ي آن نسبت به زمان عبور ذره از ناحيه‌ي واكنش به آهستگي صورت مي‌گيرد. نتايج به‌دست آمده از اين تحقيق بر نتايج مراجع معتبر كاملاً منطبق مي‌باشد. اين تحليل نشان مي‌دهد كه با افزايش انحناي جبهه، سرعت تراك واگرا نسبت به تراك تخت پايا كم شده و در صورتي كه انحنا از حدي بيشتر شود، تراك ميرا خواهد شد. در صورتي كه تراك به‌صورت همگرا منتشر شود، با كوچك شدن اندازه‌ي شعاع موج تراك، سرعت و قدرت آن به شدت افزايش مي‌يابد. در ناحيه‌ي واكنش مواد شديدالانفجار، مواد اوليه و محصولات واكنش به‌صورت همزمان حضور دارند. براي محاسبه‌ي خواص اين مخلوط، نياز به استفاده از يك سري فرضيات است كه با نام قواعد مخلوط شناخته مي‌شوند. در اين تحقيق، تاثير قواعد مخلوط بر خواص تراك تخت پايا و تراك خميده بررسي مي‌شود. نتايج اين تحقيق نشان مي‌دهد كه فرم قواعد مخلوط تاثير چنداني بر خواص تراك تخت ندارد. اما اين اثر در تراك خميده واگرا كاملاً مشهود و قابل توجه است. به نحوي كه سرعت انتشار تراك و در نتيجه فشار، چگالي و ساير خواص پشت آن را به مقدار زيادي تغيير مي‌دهد.

In this study, the reactive Euler equations are solved in the reaction zone between the leading shock and sonic locus for curved detonations propagating in high explosives. The explosive material is described by general equation of states and reaction rate law. The investigation is carried out by the "Detonation Shock Dynamics" (DSD) method. The effects of the front curvature on the detonation velocity and its properties are determined for divergent and convergent detonations. Governing equations are written in shock attached frame and simplified assuming small detonation front curvature (relative to half-reaction length) and slow-varying shape (relative to particle pass time through reaction zone). It is observed that increasing the front curvature leads to decreasing of the diverging detonation velocity relative to the corresponding ZND detonation. Besides, for curvature higher than a critical limit the detonation fails. Decreasing the converging detonation curvature radius causes a dramatic increase in the detonation velocity and pressure. In the reaction zone of the high explosive materials, the reactant and products exist simultaneously. Computation of the mixture properties needs some assumptions known as the mixture rule. In the present work, the effects of the mixture rule on the planar and curved detonation is studied. It is demonstrated that the kind of the mixture rule does not have considerable effects on the planar detonation. However, its effect on the curved diverging detonation is significant and leads to a substantial change of the detonation properties such as the velocity and pressure.