فلسفه ي رياضي طبيعي گرايانه: مروري بر آرا پنه لوپه مدي

Maddy’s Naturalistic Approach to Philosophy of Mathematics

طبيعي‌گرايي رويكردي به جهان از منظر علوم تجربي است. اين نگرش در تبيين پديده هاي هستي، از هر نوع شناخت پيشيني و در كل از هر آن‌چه فراي طبيعت است دوري مي كند. اين رويكرد در سه بعد هستي شناسي، شناخت‌شناسي و روش‌شناسي به هيچ هستومند غير طبيعي و هيچ نوع معرفتي بيرون از چارچوب علوم تجربي و هم‌چنين هيچ روش و معياري جز روش و معيار علم، متكي نيست . اين نگرش حتي فلسفه را نيز شاخه اي از علم تجربي يا حوزه اي در ادامه ي آن به حساب مي‌آورد. آرا پنه لوپه مدي در باب طبيعي گرايي، به‌ويژه در فلسفه ي -رياضيات، در ادامه ي كار كواين است. كواين به عنوان يك فيلسوف طبيعي گراي شاخص و پيشرو، نظرياتي موثر و جامع در زمينه هاي طبيعي انگاري و واقع گرايي علمي دارد. او بر خلاف فيلسوفان و معرفت شناسان قديم، طبيعي انگاري است كه براي علم تجربي مبنايي محكم تر از خود علم نمي جويد و در ارايه ي ديدگاه‌هاي خود به يافته‌هاي علوم تجربي تكيه مي كند. پنه لوپه مدي در ابتدا كار خود را با طبيعي‌گرايي كواين آغـاز مي‌كند و در ادامه ي راه، بـراي پاسخ دادن به پرسش هايي كه ديگر طبيعي گرايان در فلسفه ي رياضيات مطرح كرده‌اند در جست‌وجوي روشي اساسي بر مي‌آيد. مدي معتقد است كه چنان‌چه بين تبيين فلسفي از رياضيات با رياضي-ورزي‌هاي موفق، مغايرتي پيش بيايد، اين فلسفه است كه مي بايست عقب نشيني كند. نه فلسفه و نه حتي علم، هيچ كدام نمي توانند احكام روش شناسانه‌ي رياضيات را لغو كنند و يا تغيير دهند. زيرا او علم و فلسفه را هر دو محكمه اي فوق رياضي براي رياضيات مي‌داند. دستاورد مهم مدي در فلسفه ي رياضي طبيعي گرا موسوم به طبيعي‌گرايي ناهمگن است كه خود از آن به عنوان فلسفه ي دوم ياد كرده و در آن، بر استقلال اهداف و روش‌هاي رياضي اصرار مي‌ورزد. او فقط روش‌هاي رياضي را براي ارزيابي و حل و فصل موضوعات و مسايل رياضيات توصيه مي كند و رياضيات را توسط ديگر حوزه‌ها، غير قابل نقد مي‌داند. اين مقاله در مرحله اول تلاشي است در تشريح و مرور آرا مدي در پايان مقاله ريشه ها و نظر منتقدان نگرش طبيعي گرايي، از ديد او نقد و تحليل مي شود.

Naturalism is an approach to the world phenomena from perspective of natural sciences. This approach avoids any kind of a priori philosophy and, in general, any alleged knowledge of what is supernatural. In ontology, epistemology and methodology, naturalism by no means relies on metaphysics or any kind of knowledge beyond the framework of empirical sciences neither on any method and criterion except scientific methodology and criteria. Naturalism, in one of its readings, considers philosophy as a branch of empirical science or a field of enquiry within the framework of such a science. Penelope Maddy’s works on naturalism, especially in philosophy of mathematics which this thesis intends to expound, are the continuation of Quine’s works. Quine, as a prominent naturalist philosopher, is the propounder of effective and thorough theories regarding naturalism, realism and other relevant areas. Unlike the past philosophers and epistemologists, he does not seek any basis, for empirical sciences, stronger than science, so that he always relies on findings of empirical sciences. Penelope Maddy starts from Quine’s naturalism and, in response to the questions posed by other naturalists in philosophy of mathematics, looks for a fundamental method, emphasizing on the set theory as a crucial basis in her arguments. Maddy believes that if a conflict arises between philosophical explanation and successful mathematical practices, it is philosophy that should retreat from its position. Neither philosophy nor science can annul or change methodological principles of mathematics, both science and philosophy being meta-mathematical trials for mathematics. Maddy’s important achievement in naturalistic philosophy of mathematics is heterogeneous naturalism to which he referred as the Second Philosophy. She recommends only mathematical methods and issues, and believes that other disciplines are not in the position to be able to criticize mathematics.