يك الگوي شبكه- بولتزمن براي شبيه‌سازي انتشار امواج غيرخطي فراصدا در محيط سيال داراي تضعيف

Simulating nonlinear acoustic using Lattice-Boltzmann equation in a lossy fluid

امواج فراصدا (اولتراساوند) داراي كاربردهاي پزشكي فراواني در زمينه تشخيص و درمان هستند. شبيه‌سازي دقيق و موثر انتشار موج فراصدا و اندركنش آن با بافت از اهميت ويژه‌اي برخوردار است. طبيعت غيرخطي انتشار موج فراصدا، به خصوص در كاربردهاي درماني، نقش مهمي در فعل و انفعالات آن با بافت بدن بازي مي‌كند. در حال حاضر سه روي‌كرد براي الگو‌سازي و شبيه‌سازي امواج غيرخطي فراصدايي در ديناميك محاسباتي مايعات وجود دارد؛ شيوه‌هاي ماكروسكوپيك، مزوسكوپيك و ميكروسكوپيك. در اين تحقيق، يك شيوه مزوسكوپيك براساس شبكه - بولتزمن (اِل‌بي‌اِم‌) مورد بررسي قرار گرفته است. معادله بولتزمن و عملگر برخورد براي شبيه‌سازي جريان يك مايع نيوتوني به جاي بكارگيري سامانه متعارف معادلات ناوير - استوكس، پيوستگي و حالت استفاده شده است. با استفاده از الگوي پيشنهادي، امواج اعوجاج‌يافته‌ي غيرخطي و موج ضربه براي امواج غيرخطي فراصدايي داراي پراش در يك محيط مايع با تنكش محاسبه شده است. سپس نتايج حاصله با نتايج منتشر شده‌ي مشابه از الگوهاي ماكروسكوپيك مقايسه گرديده است. نتايج بيان‌گر آن است كه اِل‌بي‌اِم‌ يك روش دقيق و موثر براي الگوسازي و شبيه‌سازي غيرخطي بودن امواج غيرخطي فراصدايي با عدد ماخ تا 0.01 است كه در گستره امواج فراصدا با كاربرد درماني قرار مي‌گيرند (مانند امواج فراصداي متمركز شدت بالا).

There are numerous applications for acoustics in medical diagnosis and treatment. An important fact to consider is accurate simulation of the acoustic waves and their interaction with body tissues. In medical applications, the nonlinearity of the ultrasound wave propagation plays a significant role in its interactions with body tissues. Currently, there are three approaches to modeling and simulation of nonlinear ultrasound waves in fluid mediums: macroscopic, mesoscopic and microscopic methods. In this study, a Lattice Boltzmann based mesoscopic method (LBM) is investigated. The Boltzmann equation is employed to simulate the flow of a Newtonian fluid in place of the conventional system of Navier- Stokes’, continuity and state equations. Through the application of the proposed model distorted nonlinear waves and the shock wave have been calculated for the ultrasound waves in a lossy medium. Moreover, the results are compared to the published results of the macroscopic methods. Resolution of the results signifies the accuracy and effectiveness of the LBM for modeling and simulation of nonlinearity of ultrasound waves for Mach numbers up to 0.01, which stands in the range of ultrasound waves availed for treatment cases (eg HIFU).