بررسي و مقايسه‌ ديناميك درهم‌تنيدگي حالت ‌ Wدر چهار هاميلتوني مختلف، در حضور ميدان مغناطيسي و برهم‌كنش DM

A study and comparison of entanglement dynamics for a W state in the presence of a magnetic field and DM interaction

در اين پژوهش تحول زماني حالت W را تحت تاثير چهار هاميلتوني هايزنبرگي مدل XX،Ising ، XXZ و XXX به‌صورت تحليلي محاسبه كرده و نقش برهم‌كنش DM و همچنين ميدان مغناطيسي را نيز بر ديناميك درهم‌تنيدگي بين كيوبيت‌هاي ابتدايي و انتهايي بررسي خواهيم كرد. ملاحظه مي‌شود كه در هر چهار هاميلتوني، اعمال ميدان بر كل زنجيره بر درهم‌تنيدگي بي‌تاثير است، اما اعمال ميدان بر تك كيوبيت‌ها، بر درهم‌تنيدگي تاثير مي‌گذارد و مي‌تواند گاهي موجب تقويت درهم‌تنيدگي شود. همچنين برهم‌كنش DM تحول زماني سيستم را دگرگون مي‌كند و در هر چهار هاميلتوني ياد شده موجب تضعيف درهم‌تنيدگي مي‌شود.

In this work, we study the dynamics of the W state implemented by the 4 Heisenberg XX, Ising, XXZ and XXX Hamiltonians, analytically. We also study the effects of the DM interaction and the magnetic field on the entanglement between the end qubits. It is found that applying a magnetic field on all the qubits does not affect the entanglement for any of the 4 Hamiltonians; however, entanglement may increase or decrease if the field is applied on the individual qubits. The DM interaction modifies the dynamics of entanglement and diminishes the latter for all the Hamiltonians.